（2002•常州）如圖，在△ABC中，EF∥BC，交AB、AC于點(diǎn)E、F，AE：EB=3：2，則AF：FC=    ，S△AEF：S△ABC=    ．
【答案】分析：利用平行線分線段成比例，相似三角形面積的比等于相似比的平方求解．
解答：解：∵EF∥BC
∴AF：FC=AE：BE=3：2
∵△AEF∽△ABC
∴S△AEF：S△ABC=AE2：AB2=9：25
故應(yīng)填3：2；9：25．
點(diǎn)評(píng)：本題用到的知識(shí)點(diǎn)為：平行線分線段成比例；相似三角形面積的比等于相似比的平方．
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（2002•常州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，邊AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，直線AE切⊙O于點(diǎn)A，且AB•CD=AD•PC，
求證：（1）△ABD∽△CPD；（2）AE∥BP．

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（2002•常州）如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，邊AD，BC的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P，直線AE切⊙O于點(diǎn)A，且AB•CD=AD•PC，
求證：（1）△ABD∽△CPD；（2）AE∥BP．

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（2002•常州）如圖，AB為⊙O直徑，CE切⊙O于點(diǎn)C，CD⊥AB，D為垂足，AB=12cm，∠B=30°，則∠ECB=    度；CD=    cm．

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（2002•常州）如圖，DE是⊙O直徑，弦AB⊥DE，垂足為C，若AB=6，CE=1，則CD=    ，OC=    ．

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