【題目】如果自然數(shù)m使得作豎式加法時(shí)對(duì)應(yīng)的每個(gè)數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位,則稱m幸運(yùn)數(shù)”.

例如:12321都是幸運(yùn)數(shù),理由是12+13+14321+322+323每個(gè)數(shù)位都不產(chǎn)生進(jìn)位;50,123都不是幸運(yùn)數(shù),理由是50+51+52123+124+125十位或個(gè)位分別產(chǎn)生了進(jìn)位.

1)判斷20192020是否是幸運(yùn)數(shù)?請(qǐng)說(shuō)明理由;

2)求出三位數(shù)中小于200且是3的倍數(shù)的幸運(yùn)數(shù)

【答案】12019不是“幸運(yùn)數(shù)”,2020是“幸運(yùn)數(shù)”,理由見(jiàn)詳解;(2102;111120;132.

【解析】

1)根據(jù)題意,由連續(xù)三個(gè)自然數(shù)的和,對(duì)應(yīng)的每個(gè)數(shù)位不產(chǎn)生進(jìn)位,即可求得答案;

2)根據(jù)題意,小于200的數(shù),則百位上的數(shù)是1,設(shè)三位數(shù)為,又是3的倍數(shù),然后利用“幸運(yùn)數(shù)”的運(yùn)算法則,列出方程,解方程即可得到答案.

解:(12019不是幸運(yùn)數(shù), 2020是否是幸運(yùn)數(shù),理由如下:

∵在計(jì)算2019+2020+2021時(shí),個(gè)位9+0+1產(chǎn)生了進(jìn)位,

2019不是幸運(yùn)數(shù)

∵在計(jì)算2020+2021+2022時(shí),個(gè)位0+1+2=3,十位2+3+2=6,百位0+0+0=0,

千位2+2+2=6,它們每個(gè)數(shù)位都沒(méi)有產(chǎn)生進(jìn)位,

2020幸運(yùn)數(shù)

2)設(shè)滿足條件的三位數(shù)為,,

3的倍數(shù),

3的倍數(shù) ,

幸運(yùn)數(shù),

,解得:

,

,

,

∴滿足條件的幸運(yùn)數(shù)有:102;111120;132.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)為了促銷(xiāo),三月份每輛車(chē)售價(jià)比二月份每輛車(chē)售價(jià)降低了10%銷(xiāo)售,網(wǎng)店仍可獲利35%,求每輛山地自行車(chē)的進(jìn)價(jià)是多少元?

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