Question

如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AB＝AC，P是⊙O上一點(diǎn)．

（1）請(qǐng)你只用無(wú)刻度的直尺，分別畫(huà)出圖①和圖②中∠P的平分線；

（2）結(jié)合圖②，說(shuō)明你這樣畫(huà)的理由．

Answer 1

（1）作圖見(jiàn)解析；（2）理由見(jiàn)解析．

【解析】

試題分析：（1）利用圓心角、弧、弦的關(guān)系，得出作法即可；

（2）利用圓周角定理得出，再利用AB=AC，得出，進(jìn)而得出答案．

試題解析：（1）如圖①，連接AP，即為所求角平分線；

如圖②，連接AO并延長(zhǎng)，與⊙O交于點(diǎn)D，連接PD，即為所求角平分線．

（2）∵AD是直徑，

∴，

又∵AB=AC，

∴

∴，

所以PD平分∠BPC．

考點(diǎn)：1．作圖—復(fù)雜作圖；2．等腰三角形的性質(zhì)；3．圓心角、弧、弦的關(guān)系；4．圓周角定理．

考點(diǎn)分析： 考點(diǎn)1：圓 圓，圓的有關(guān)性質(zhì)與圓的有關(guān)計(jì)算是近幾年各地中考命題的重點(diǎn)內(nèi)容。題型以填空題，選擇題和解答題為主，也有以閱讀理解，條件開(kāi)放，結(jié)論開(kāi)放探索題作為新的題型，分值一般是6-12分，難易度為中，考察內(nèi)容：①圓的有關(guān)性質(zhì)的應(yīng)用。垂徑定理是重點(diǎn)。② 直線和圓，圓和圓的位置關(guān)系的判定及應(yīng)用。③弧長(zhǎng)，扇形面積，圓柱，圓錐的側(cè)面積和全面積的計(jì)算④圓與相似三角形，三角函數(shù)的綜合運(yùn)用以及有關(guān)的開(kāi)放題，探索題。突破方法：①熟練掌握?qǐng)A的有關(guān)行政，掌握求線段，角的方法，理解概念之間的相互聯(lián)系和知識(shí)之間的相互轉(zhuǎn)化。②理解直線和原的三種位置關(guān)系，掌握切線的性質(zhì)和判定的歌，會(huì)根據(jù)條件解決圓中的動(dòng)態(tài)問(wèn)題。③掌握有兩圓半徑的和或差與圓心距的大小關(guān)系來(lái)盤(pán)底的那個(gè)兩個(gè)圓的位置關(guān)系，對(duì)中考試題中常出現(xiàn)的閱讀理解題，探索題，要靈活運(yùn)用圓的有關(guān)性質(zhì)，進(jìn)行合理推理與計(jì)算。④掌握弧長(zhǎng)，扇形面積計(jì)算公式。⑤理解圓柱，圓錐的側(cè)面展開(kāi)圖⑥對(duì)組合圖形 的計(jì)算要靈活運(yùn)用計(jì)算方法解題。 試題屬性

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