【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測(cè)量旗桿(AB)的高度:將一根5米高的標(biāo)桿(EF)豎在某一位置,有一名同學(xué)站在一處與標(biāo)桿、旗桿成一條直線,此時(shí)他看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合,另外一名同學(xué)測(cè)得站立的同學(xué)離標(biāo)桿3米,離旗桿30米.如果站立的同學(xué)的眼睛距地面(CD)1.6米,求旗桿的高度.

【答案】解:過(guò)點(diǎn)E作EH⊥AB于點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)G. 由題意可得 四邊形EFDG、GDHB都是矩形,AB∥CD∥EF.
∴△AECG∽△EAH.

由題意可得
EG=FD=3,GH=BD=30,CG=CD﹣GD=CD﹣EF=5﹣1.6=3.4.

∴AH=34米.
∴AH=AH+HB=34+1.6=35.6米.
答:旗桿高ED為35.6米.
【解析】過(guò)點(diǎn)E作CG⊥AH于點(diǎn)H,交CD于點(diǎn)G得出△EGC∽△EHA,進(jìn)而求出AH的長(zhǎng),進(jìn)而求出AB的長(zhǎng).
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解相似三角形的應(yīng)用的相關(guān)知識(shí),掌握測(cè)高:測(cè)量不能到達(dá)頂部的物體的高度,通常用“在同一時(shí)刻物高與影長(zhǎng)成比例”的原理解決;測(cè)距:測(cè)量不能到達(dá)兩點(diǎn)間的舉例,常構(gòu)造相似三角形求解.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校九年級(jí)學(xué)生開(kāi)展踢毽子比賽活動(dòng),每班派5名同學(xué)參加,按團(tuán)體總分多少排列名次,在規(guī)定時(shí)間內(nèi)每人踢100個(gè)以上(100)為優(yōu)秀,下表是成績(jī)最好的甲班和乙班5名學(xué)生的比賽數(shù)據(jù)(單位:個(gè))

1號(hào)

2號(hào)

3號(hào)

4號(hào)

5號(hào)

總分

甲班

100

98

110

89

103

500

乙班

89

100

95

119

97

500

統(tǒng)計(jì)發(fā)現(xiàn)兩班總分相等,此時(shí)有同學(xué)建議,可以通過(guò)考查數(shù)據(jù)中的其他信息作為參考,請(qǐng)你解答下列問(wèn)題:

(1)計(jì)算兩班的優(yōu)秀率;

(2)求兩班比賽數(shù)據(jù)的中位數(shù);

(3)估計(jì)兩班比賽數(shù)據(jù)的方差哪一個(gè)。

(4)根據(jù)以上三條信息,你認(rèn)為應(yīng)該把冠軍獎(jiǎng)狀發(fā)給哪一個(gè)班?簡(jiǎn)述理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知在△ABC中,AD⊥BC,垂足為點(diǎn)D,DE∥AC交AB于E,DF∥AB交AC于F,當(dāng)△ABC再添加一個(gè)條件:時(shí),四邊形AEDF為菱形(填寫(xiě)一個(gè)條件即可).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=-2x+6x軸交于點(diǎn)A,與y軸交于點(diǎn)B.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為________,點(diǎn)B的坐標(biāo)為________.

(2)AOB的面積.

(3)直線AB上是否存在一點(diǎn)C(點(diǎn)C與點(diǎn)B不重合),使AOC的面積等于AOB的面積?若存在,求出點(diǎn)C的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),請(qǐng)只用無(wú)刻度的直尺作圖

(1)如圖1,在BC上找點(diǎn)F,使點(diǎn)F是BC的中點(diǎn);
(2)如圖2,在AC上取兩點(diǎn)P,Q,使P,Q是AC的三等分點(diǎn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在正方形ABCD中,邊長(zhǎng)為2的等邊三角形AEF的頂點(diǎn)E、F分別在BC和CD上,下列結(jié)論: ①CE=CF;②∠AEB=75°;③BE+DF=EF;④S正方形ABCD=2+
其中正確的序號(hào)是(把你認(rèn)為正確的都填上).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】將一副三角尺如圖①擺放(在Rt△ABC中,∠ACB=90°,∠B=60°;在Rt△DEF中,∠EDF=90°,∠E=45°).點(diǎn)D為AB的中點(diǎn),DE交AC于點(diǎn)P,DF經(jīng)過(guò)點(diǎn)C.
(1)求∠ADE的度數(shù);
(2)如圖②,在圖①的基礎(chǔ)上將△DEF繞點(diǎn)D順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)角α(0°<α<60°),此時(shí)的等腰直角三角尺記為△DE′F′,DE′交AC于點(diǎn)M,DF′交BC于點(diǎn)N,求證:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖(1),Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,垂足為D。AF平分∠CAB,交CD于點(diǎn)E,交CB于點(diǎn)F

(1)求證:CE=CF。

(2)將圖(1)中的△ADE沿AB向右平移到△A′D′E′的位置,使點(diǎn)E′落在BC邊上,其它條件不變,如圖(2)所示。試猜想:BE′與CF有怎樣的數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)證明你的結(jié)論。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,ADBC邊上的中線,點(diǎn)EAD的中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)AAFBCBE的延長(zhǎng)線于F,連接CF.

(1)求證:AEF≌△DEB;

(2)若∠BAC=90°,試判斷四邊形ADCF的形狀,并證明你的結(jié)論;

(3)在(2)的情況下,點(diǎn)MAC線段上移動(dòng),請(qǐng)直接回答,當(dāng)點(diǎn)M移動(dòng)到什么位置時(shí),MB+MD有最小值.

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