Question

探索規(guī)律:將連續(xù)的偶數(shù)2，4，6，8， ，排成下表，如圖：

(1)十字框中的五個(gè)數(shù)的和與中間的數(shù)18有什么關(guān)系？
(2)設(shè)中間的數(shù)為x ，用代數(shù)式表示十字框中的五個(gè)數(shù)的和；
(3)若將十字框上下左右移動(dòng)，可框住另外的五位數(shù)，其它五位數(shù)的和能等于2050嗎？如能，寫(xiě)出這五位數(shù)，如不能，說(shuō)明理由.

Answer 1

(1)是18的5倍(2) 5 x(3)不能

試題分析：1）十字框中的五個(gè)數(shù)的和為8+16+18+20+28=90=18×5，即是18的5倍；
（2）設(shè)中間的數(shù)為x ，則十字框中的五個(gè)數(shù)的和為：
(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個(gè)數(shù)的和為 5 x ；      
(3) 假設(shè)能夠框出滿足條件的五個(gè)數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）得
5 x ="2050" ，所以x=410，但410位于第41行的第五個(gè)數(shù)，在這個(gè)數(shù)的右邊沒(méi)有數(shù)，所以不能框住五個(gè)數(shù)，使它們的和等于2050．
點(diǎn)評(píng)：本題難度較大，需要學(xué)生通過(guò)計(jì)算與歸納規(guī)律分析。屬于中考常見(jiàn)題型，要靈活掌握。