【題目】ABC中,AB17,BC21AC10,動(dòng)點(diǎn)P從點(diǎn)C出發(fā),沿著CB運(yùn)動(dòng),速度為每秒3個(gè)單位,到達(dá)點(diǎn)B時(shí)運(yùn)動(dòng)停止,設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒,請(qǐng)解答下列問(wèn)題:

1)求BC上的高;

2)當(dāng)t為何值時(shí),ACP為等腰三角形?

【答案】18;(2;4;

【解析】

1)過(guò)點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,設(shè)CDx,則BD21x,再根據(jù)勾股定理求出x的值,進(jìn)而可得出AD的長(zhǎng);

2)分ACPC,APACAPPC三種情況進(jìn)行討論.

1)過(guò)點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,設(shè)CD=x,則BD=21-x

∵△ABDACD均為直角三角形,

AB2-BD2=AC2-CD2,即172-21-x2=102-x2,解得x=6,

AD===8,

故答案為:8;

2)當(dāng)AC=PC時(shí),

AC=10,

AC=PC=10,

t=秒;

當(dāng)AP=AC時(shí),過(guò)點(diǎn)AADBC于點(diǎn)D,由(1)知,CD=6,

PC=12

t==4秒;

當(dāng)AP=PC時(shí),過(guò)點(diǎn)PPEAC于點(diǎn)E,

AC=10,

CE=5

,即=,解得PC=,

(秒)

綜上所述,t=秒或4秒或秒,

故答案為:;4;

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,菱形ABCD的對(duì)角線(xiàn)AC、BD相交于點(diǎn)O,過(guò)點(diǎn)DDEAC,且DEAC,連接CEOE,連接AEOD于點(diǎn)F

1)求證:OECD;

2)若菱形ABCD的邊長(zhǎng)為8,∠ABC60°,求AE的長(zhǎng).

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【題目】某校八年級(jí)兩個(gè)班,各選派10名學(xué)生參加學(xué)校舉行的漢字聽(tīng)寫(xiě)大賽.各參賽選手成績(jī)的數(shù)據(jù)分析如下表所示,則以下判斷錯(cuò)誤的是( 。

A. 八(2)班的總分高于八(1)班 B. 八(2)班的成績(jī)比八(1)班穩(wěn)定

C. 八(2)班的成績(jī)集中在中上游 D. 兩個(gè)班的最高分在八(2)班

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【題目】如圖,已知點(diǎn),,點(diǎn)C是直線(xiàn)AB上異于點(diǎn)B的任一點(diǎn),現(xiàn)以BC為一邊在AB右側(cè)作正方形BCDE,射線(xiàn)OC與直線(xiàn)DE交于點(diǎn)P,若點(diǎn)C的橫坐標(biāo)為m.

求直線(xiàn)AB的函數(shù)表達(dá)式.

若點(diǎn)C在第一象限,且點(diǎn)COP的中點(diǎn),求m的值.

若點(diǎn)COP的三等分點(diǎn)即點(diǎn)COP1:2的兩條線(xiàn)段,請(qǐng)直接寫(xiě)出點(diǎn)C的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知四邊形ABCD是平行四邊形,下列結(jié)論中不正確的是(  )

A. 當(dāng)ABBC時(shí),它是菱形 B. 當(dāng)ACBD時(shí),它是菱形

C. 當(dāng)∠ABC90°時(shí),它是矩形 D. 當(dāng)ACBD時(shí),它是正方形

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,中,,點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn),于點(diǎn)E,點(diǎn)MBD中點(diǎn),CM的延長(zhǎng)線(xiàn)交AB于點(diǎn)F

1)求證:CM=EM;

2)若,求的大;

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD中,AB=6,點(diǎn)E在邊CD上,且CD=3DE.將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE,延長(zhǎng)EF交邊BC于點(diǎn)G,連接AG、CF.下列結(jié)論:①△ABG≌△AFG;②BG=GC;③AG∥CF④S△FGC=3.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,我們已經(jīng)學(xué)過(guò):點(diǎn)C將線(xiàn)段AB分成兩部分,如果,那么稱(chēng)點(diǎn)C為線(xiàn)段AB的黃金分割點(diǎn).某校的數(shù)學(xué)拓展性課程班,在進(jìn)行知識(shí)拓展時(shí),張老師由黃金分割點(diǎn)拓展到“黃金分割線(xiàn)”,類(lèi)似地給出“黃金分割線(xiàn)”的定義:直線(xiàn)l將一個(gè)面積為S的圖形分成兩部分,這兩部分的面積分別為S1,S2,如果,那么稱(chēng)直線(xiàn)l為該圖形的黃金分割線(xiàn).

如圖2,在ABC中,∠A=36°,AB=AC,∠C的平分線(xiàn)交AB于點(diǎn)D.

(1)證明點(diǎn)D是AB邊上的黃金分割點(diǎn);

(2)證明直線(xiàn)CD是ABC的黃金分割線(xiàn).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知拋物線(xiàn)y=x2+bx+c與x軸交于A,B兩點(diǎn),與y軸交于點(diǎn)C,O是坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)A的坐標(biāo)是(﹣1,0),點(diǎn)C的坐標(biāo)是(0,﹣3).

(1)求拋物線(xiàn)的函數(shù)表達(dá)式;

(2)求直線(xiàn)BC的函數(shù)表達(dá)式和ABC的度數(shù);

(3)P為線(xiàn)段BC上一點(diǎn),連接AC,AP,若ACB=PAB,求點(diǎn)P的坐標(biāo).

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