【題目】某商店購進一種商品，每件商品進價為30元，試銷中發(fā)現(xiàn)：銷售價格為36元/件時，每天銷售28件；銷售價格為32元/件時，每天銷售36件.若這種商品的銷售量（件）與銷售價格（元）存在一次函數(shù)，請回答下列問題：

（1）求出與的關(guān)系式；

（2）設(shè)商店銷售這種商品每天獲利（元），寫出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；

①當商店銷售這種商品每天獲利150元，銷售價格定為多少比較合理；

②銷售價格定為多少時，商店獲利最大，最大利潤是多少元？

【答案】（1）；（2）；①當商店銷售這種商品每天獲利150元，銷售價格應(yīng)定為35或45元；②銷售價格定為40元時，商店獲利最大，最大利潤是200元.

【解析】

（1）設(shè)與的關(guān)系式為，根據(jù)銷售價格為36元/件時，每天銷售28件；銷售價格為32元/件時，每天銷售36件，利用待定系數(shù)法即可求出該關(guān)系式；

（2）根據(jù)“利潤（銷售單價－進價）銷售數(shù)量”即可得出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式；①令，求出值，即可得出結(jié)論；②利用配方法得出，利用二次函數(shù)的性質(zhì)即可解決最值問題.

解：（1）設(shè)與的關(guān)系式為，

根據(jù)題意得：，解得：，

∴與的關(guān)系式為.

（2）由已知得：.

①令，即，

解得：，.

答：當商店銷售這種商品每天獲利150元，銷售價格應(yīng)定為35或45元.

②∵，

∴當時，取最大值，最大值為200.

答：銷售價格定為40元時，商店獲利最大，最大利潤是200元.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx過A（4，0），B（1，3）兩點，點C，B關(guān)于拋物線的對稱軸對稱，過點B作直線BH⊥x軸，交x軸于點H．

（1）求拋物線的表達式；

（2）直接寫出點C的坐標，并求出△ABC的面積；

（3）點P是拋物線上一動點，且位于第四象限，當△ABP的面積為6時，求出點P的坐標；

（4）若點M在直線BH上運動，點N在x軸上運動，當CM=MN，且∠CMN=90°時，求此時△CMN的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于兩點，過點作軸，垂足為點，且。

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的表達式；

（2）根據(jù)所給條件，請直接寫出不等式的解集；

（3）若是反比例函數(shù)圖象上的兩點，且，求實數(shù)的取值范圍。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD內(nèi)接于⊙O，點I是△ABC的內(nèi)心，∠AIC=124°，點E在AD的延長線上，則∠CDE的度數(shù)為（　　）

A. 56° B. 62° C. 68° D. 78°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在扇形CAB中，CD⊥AB，垂足為D，圓E是△ACD的內(nèi)切圓，切點分別為M，N，F，連接AE，BE.

（1）求∠AEB的度數(shù)；

（2）若AD＝DB，CD＝3，求扇形CAB的弧長和圓E的半徑．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形OABC中，OA＝3，OC＝2，F(xiàn)是AB上的一個動點(F不與A，B重合)，過點F的反比例函數(shù)y＝ (x＞0)的圖象與BC邊交于點E.

(1)當F為AB的中點時，求該函數(shù)的解析式；

(2)當k為何值時，△EFA的面積最大，最大面積是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】施工隊要修建一個橫斷面為拋物線的公路隧道，其高度為6米，寬度OM為12米，現(xiàn)在O點為原點，OM所在直線為x軸建立直角坐標系（如圖所示）．

（1）直接寫出點M及拋物線頂點P的坐標；

（2）求出這條拋物線的函數(shù)解析式；

（3）施工隊計劃在隧道門口搭建一個矩形“腳手架”ABCD，使A、D點在拋物線上，B、C點在地面OM上．為了籌備材料，需求出“腳手架”三根木桿AB、AD、DC的長度之和的最大值是多少？請你幫施工隊計算一下．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】對于鈍角α，定義它的三角函數(shù)值如下：

sinα=sin（180°﹣α），cosα=﹣cos（180°﹣α）

（1）求sin120°，cos120°，sin150°的值；

（2）若一個三角形的三個內(nèi)角的比是1：1：4，A，B是這個三角形的兩個頂點，sinA，cosB是方程4x2﹣mx﹣1=0的兩個不相等的實數(shù)根，求m的值及∠A和∠B的大�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)y＝ax2+bx+c中，函數(shù)y與自變量x的部分對應(yīng)值如表：

x

…

﹣1

0

1

2

3

…

y

…

m

5

2

1

2

…

則m的值是_____，當y＜5時，x的取值范圍是_____．

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