觀察下列等式：32+42=52；52+122=132；72+242=252；92+402=412…按照這樣的規(guī)律，第七個等式是：    ．
【答案】分析：通過觀察可知，所列出的算式都符合勾股定理公式．再觀察數(shù)字的規(guī)律可得：第一個加數(shù)的底數(shù)是從3開始的奇數(shù)，第二個加數(shù)的底數(shù)是依次加：8、12、16、20、24、28，則第七個等式的第一個加數(shù)的底數(shù)是15，第二個加數(shù)的底數(shù)是40+20+24+28=112．
解答：解：第七個等式是152+1122=1132．
點評：此題考查的其實是一些常用的勾股數(shù)．通過分析各等式，找出規(guī)律，是此題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

5、觀察下列等式：
32+42=52
102+112+122=132+142
212+222+232+242=252+262+272
那么下一個等式的表達(dá)式是：
362+372+382+392+402=412+422+432+442
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式，
32+
2
7
=2
3
2
7
，
33+
3
26
=3
34+
4
63
，
34+
4
63
=4
3
4
63
，請你寫出含有n（n＞2的自然數(shù)）的等式表示上述各式規(guī)律的一般化公式：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=4×2
42-22=4×3
52-32=4×4
…
（1）請寫出第8個等式．
（2）你發(fā)現(xiàn)有什么規(guī)律？請用含有n（n≥1的整數(shù)）的等式表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：32-12=8=8×1；52-32=16=8×2；72-52=24=8×3；92-72=32=8×4…這些等式反映了正整數(shù)的某種規(guī)律．
（1）設(shè)n為正整數(shù)，試用含m的式子，表示你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律；
（2）驗證你發(fā)現(xiàn)規(guī)律的正確性，并用文字歸納出這個規(guī)律．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

觀察下列等式：
32-12=8=8×1
52-32=16=8×2
72-52=24=8×3
92-72=32=8×4

（1）若a2-b2=8×11，則a=
23
23
，b=
21
21
．
（2）根據(jù)上述規(guī)律，第n個等式是
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
（2n+1）2-（2n-1）2=8n
．

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