【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸、軸分別交于、兩點，以為邊長在第一象限內(nèi)作正方形，若反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過頂點.

（1）試確定的值；

（2）若正方形向左平移個單位后，頂點恰好落在反比例函數(shù)的圖象上，試確定的值.

【答案】（1）；（2）4.

【解析】

（1）作DG⊥x軸于點G，先求出A、B兩點的坐標(biāo)，故可得出OB=6，OA=2，再根據(jù)AAS定理得出△OAB≌可得出OG的長，進(jìn)而得出D點坐標(biāo)，把D點坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式求出k的值即可；
（2）作CE⊥y軸，交反比例函數(shù)的圖象于點G，同（1）可得≌，OB=BC，OA=BE，故可得出C點坐標(biāo)，把C點縱坐標(biāo)代入（1）中的反比例函數(shù)解析式即可得出F點坐標(biāo)，進(jìn)而得出結(jié)論．

解：（1）對于函數(shù)，當(dāng)時，，當(dāng)時，即,

∴點坐標(biāo)為，點坐標(biāo)為.

過點作軸的垂線，垂足為，

則

∵正方形

∴

∴

∵

∴

∴≌

∴，

∴點坐標(biāo)為

∵反比例函數(shù)（）的圖象經(jīng)過頂點，

∴，

（2）過點作軸的垂線，垂足為，交雙曲線于點.

由（1）易證≌.

∴，

∴

對于，當(dāng)時，，

∴點的坐標(biāo)為.

∴

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如圖，拋物線經(jīng)過，兩點，與軸交于點.

（1）求拋物線的解析式；

（2）若點在第一象限的拋物線上，且點的橫坐標(biāo)為，設(shè)的面積為，求與的函數(shù)關(guān)系式，并求的最大值；

（3）在軸上是否存在點，使以點，，為頂點的三角形為等腰三角形？如果存在，直接寫出點坐標(biāo)；如果不存在，請說明理由.

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【題目】△ABC在平面直角坐標(biāo)系xOy中的位置如圖所示．

（1）作△ABC關(guān)于點C成中心對稱的△A1B1C1．

（2）將△A1B1C1向右平移4個單位，作出平移后的△A2B2C2．

（3）在x軸上求作一點P，使PA1+PC2的值最小，并寫出點P的坐標(biāo)（不寫解答過程，直接寫出結(jié)果）

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【題目】如圖，是的直徑，是上一點，在的延長線上，且．

（1）求證：是的切線；

（2）的半徑為，，求的長．

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【題目】如圖，平行四邊形ABCD中，點P為CB延長線上點，連接DP交AC于點M、交AB于點N，已知DA＝DC，∠ACD＝45°．

（1）求證：四邊形ABCD為正方形；

（2）連接BM，若N為AB的中點，求tan∠BMP的值；

（3）若MN＝2，PN＝6，求DM的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某汽車清洗店，清洗一輛汽車定價20元時每天能清洗45輛，定價25元時每天能清洗30輛，假設(shè)清洗汽車輛數(shù)（輛）與定價（元）（取整數(shù)）是一次函數(shù)關(guān)系（清洗每輛汽車成本忽略不計）.

（1）求與之間的函數(shù)表達(dá)式；

（2）若清洗一輛汽車定價不低于15元且不超過50元，且該汽車清洗店每天需支付電費(fèi)、水費(fèi)和員工工資共計200元，問：定價為多少時，該汽車清洗店每天獲利最大？最大獲利多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知直線y＝﹣2x+6與拋物線y＝ax2+bx+c相交于A，B兩點，且點A（1，4）為拋物線的頂點，點B在x軸上

（1）求拋物線的解析式；

（2）在（1）中拋物線的第三象限圖象上是否存在一點P，使△POB≌△POC？若存在，求出點P的坐標(biāo)：若不存在，請說明理由．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=x2+bx+c的圖像與x軸交于A，B兩點，B點坐標(biāo)為(4,0)，與y軸交于點C(0,4).點D為拋物線上一點

(1)求拋物線的解析式及A點坐標(biāo)；

(2)若△BCD是以BC為直角邊的直角三角形時，求點D的坐標(biāo)；

(3)若△BCD是銳角三角形,請直接寫出點D的橫坐標(biāo)m的取值范圍 .

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【題目】如圖，平面直角坐標(biāo)系中，已知和B點，點C是的中點，點P在x軸上，若以P、A、C為頂點的三角形與相似，那么點P的坐標(biāo)是_________.

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