Question

某公園的門票價格規(guī)定如下表：

某校初一甲、乙兩班共103人(其中甲班人數(shù)多于乙班人數(shù))去游覽該公園，如果兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元．

(1)如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約多少錢？

(2)兩班各有多少名學生？(提示：本題應分情況討論)

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)因為103＞100， 　　所以每張門票按4元收費的總票額為103×4＝412(元)． 　　可節(jié)省486－412＝74(元)． 　　答：如果兩班聯(lián)合起來，作為一個團體購票，則可以節(jié)約74元錢． 　　(2)因為甲、乙兩班共103人，甲班人數(shù)＞乙班人數(shù)， 　　所以甲班一定大于50人．又由兩班都以班為單位分別購票，則一共需付486元這一條件，甲班一定小于100人．甲班票價按每人4.5元計算．以下就乙班人數(shù)分析： 　�、偃粢野嗌儆诨虻扔�50人，設乙班有x人，則甲班有(103－x)人，依題意，得5x＋4.5(103－x)＝486． 　　解得x＝45． 　　所以103－45＝58(人)． 　　即甲班有58人，乙班有45人． 　�、谌粢野啻藭r也大于50人，而103×4.5＝463.5＜486．應舍去． 　　答：甲班有58人，乙班有45人．