【題目】如圖，△ABC中，，點D在BC所在的直線上，點E在射線AC上，且，連接DE．

（1）如圖①，若，，求的度數(shù)；

（2）如圖②，若，，求的度數(shù)；

（3）當(dāng)點D在直線BC上（不與點B、C重合）運動時，試探究與的數(shù)量關(guān)系，并說明理由．

【答案】（1）35°（2）30°（3）∠BAD=2∠CDE

【解析】(1).根據(jù)∠ACB=∠E+∠CDE=∠E-∠CDE+∠BAD,即可求解；（2）.同(1) 的方法可求解；(3).分兩種情況討論：①當(dāng)點D在點B的左側(cè)時；②當(dāng)點D在線段BC上時，注意分類討論的思想.

本題解析：(1)∵∠ACB=∠E+∠CDE, ∠ACB=∠E-∠CDE+∠BAD, ∴∠CDE=35°

（2）

（3）設(shè)，，，

①如圖1，當(dāng)點D在點B的左側(cè)時，

∴ ，得，，∴`

②如圖2，當(dāng)點D在線段BC上時，，

∴ ，得，，∴

練習(xí)冊系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等式4（x-2）＞2（3x+5）的非負(fù)整數(shù)解的個數(shù)為（ ）

A．0個 B．1個 C．2個 D．3個

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，對于坐標(biāo)P（2，5），下列說法錯誤的是（ ）

A. P（2，5）表示這個點在平面內(nèi)的位置 B. 點P的縱坐標(biāo)是5

C. 點P到x軸的距離是5 D. 它與點（5，2）表示同一個坐標(biāo)

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【題目】如圖1，有若干張邊長為的小正方形①、長為寬為的長方形②以及邊長為的大正方形③的紙片．

（1）已知小正方形①與大正方形③的面積之和為169，長方形②的周長為34，求長方形②的面積．

（2）如果現(xiàn)有小正方形①1張，大正方形③2張，長方形②3張，請你將它們拼成一個大長方形 （在圖2虛線框內(nèi)畫出圖形），并運用面積之間的關(guān)系，將多項式分解因式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC內(nèi)任意一點P（a，b）經(jīng)過平移后對應(yīng)點P1（c，d），已知 A（3，2）在經(jīng)過此次平移后對應(yīng)點A1的坐標(biāo)為（5，﹣1），則a+b﹣c﹣d的值為（　　）

A. ﹣5 B. ﹣1 C. 1 D. 5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖一，菱形ABCD的邊長為2，點E是AB的中點，且DE⊥AB．

（1）求證：△ABD是等邊三角形；

（2）將圖一中△ADE繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，使得點A和點C重合，得到△CDF，連接BF，如圖二，求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC為銳角三角形，AD是BC邊上的高，正方形EFGH的一邊FG在BC上，頂點E、H分別在AB、AC上，已知BC=40cm，AD=30cm．

（1）求證：△AEH∽△ABC；

（2）求這個正方形的邊長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【背景】已知：l∥m∥n∥k，平行線l與m、m與n、n與k之間的距離分別為d1，d2，d3，且d1＝d3＝1，d2＝2.我們把四個頂點分別在l，m，n，k這四條平行線上的四邊形稱為“格線四邊形” ．

【探究1】(1)如圖1，正方形ABCD為“格線四邊形”，BE⊥l于點E，BE的反向延長線交直線k于點F.求正方形ABCD的邊長．

【探究2】(2)如圖2，菱形ABCD為“格線四邊形”且∠ADC＝60°，△AEF是等邊三角形，AE⊥k于點E，∠AFD＝90°，直線DF分別交直線l，k于點G、點M.求證：EC＝DF．

【拓展】(3)如圖3，l∥k，等邊△ABC的頂點A，B分別落在直線l，k上，AB⊥k于點B，且∠ACD＝90°，直線CD分別交直線l、k于點G、點M，點D、點E分別是線段GM、BM上的動點，且始終保持AD＝AE，DH⊥l于點H.猜想：DH在什么范圍內(nèi)，BC∥DE？并說明此時BC∥DE的理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】計算下列各題：（1）x·x4÷x2＝_______；（2）（ab）2 ＝_______.

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