【題目】)6月5日是世界環(huán)境日,某校組織了一次環(huán)保知識競賽,每班選25名同學(xué)參加比賽,成績分別為A、B、C、D四個等級,其中相應(yīng)等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分,學(xué)校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下統(tǒng)計圖:
根據(jù)以上提供的信息解答下列問題:
(1)把一班競賽成績統(tǒng)計圖補充完整;
(2)寫出下表中a,b,c的值:
平均數(shù)(分) | 中位數(shù)(分) | 眾數(shù)(分) | |
一班 | a | b | 90 |
二班 | 87.6 | 80 | c |
(3)請從以下給出的三個方面對這次競賽成績的結(jié)果進行分析:
①從平均數(shù)和中位數(shù)方面比較一班和二班的成績;
②從平均數(shù)和眾數(shù)方面比較一班和二班的成績;
③從B級以上(包括B級)的人數(shù)方面來比較一班和二班的成績.
【答案】(1)2(2)a=87.6,b=90,c=100(3)①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度,一班成績好于二班;②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度,二班成績好于一班;③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度,一班成績好于二班
【解析】試題分析:(1)計算出C級的人數(shù)即可補全統(tǒng)計圖;
(2)分別利用平均數(shù)、眾數(shù)及中位數(shù)的計算方法即可求得a、b、c的值;
(3)①兩個班的平均數(shù)相等,一班的中位數(shù)大;
②兩個班的平均數(shù)相等,二班的眾數(shù)大;
③一班B級以上(包括B級)的人數(shù)為18人,二班B級以上(包括B級)的人數(shù)為12人.
試題解析:(1)一班中C級的有25﹣6﹣12﹣5=2人;
統(tǒng)計圖為:
;
(2)a=(6×100+12×90+2×80+70×5)÷25=87.6;
b=90;
c=100;
(3)①從平均數(shù)和中位數(shù)的角度,一班和二班平均數(shù)相等,一班的中位數(shù)大于二班的中位數(shù),故一班成績好于二班;
②從平均數(shù)和眾數(shù)的角度,一班和二班平均數(shù)相等,一班的眾數(shù)小于二班的眾數(shù),故二班成績好于一班;
③從B級以上(包括B級)的人數(shù)的角度,一班有18人,二班有12人,故一班成績好于二班.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將紙片△ABC沿DE折疊使點A落在A'處的位置.
(1)如果A'落在四邊形BCDE的內(nèi)部(如圖1),∠A'與∠1+∠2之間存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
(2)如果A'落在四邊形BCDE的外部(如圖2),這時∠A'與∠1、∠2之間又存在怎樣的數(shù)量關(guān)系?并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】“中國漢字聽寫大會”是由中央電視臺和國家語言文字工作委員會聯(lián)合主辦的節(jié)日,希望通過節(jié)目的播出,能吸引更多的人關(guān)注對漢字文化的學(xué)習(xí)智慧學(xué)校開展了一次全校性的:“漢字聽寫”比賽,每位參賽學(xué)生聽寫個漢字.比賽結(jié)束后隨機抽取部分學(xué)生的聽寫結(jié)果,按聽寫正確的漢字個數(shù)繪制成了以下不完整的統(tǒng)計圖.
根據(jù)圖表信息解答下列問題:
(1)本次共隨機抽取了 名學(xué)生進行調(diào)查,聽寫正確的漢字個數(shù)在 范圍內(nèi)的人數(shù)最多,補全頻數(shù)分布直方圖;
(2)各組的組中值如下表所示.若用各組的組中值代表各組每位學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù),求被調(diào)查學(xué)生聽寫正確的漢字個數(shù)的平均數(shù);
聽寫正確的漢字個數(shù) | ||||
組中值 |
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖①,在平面直角坐標(biāo)系中,是函數(shù)的圖像上一點,是y軸上一動點,四邊形ABPQ是正方形(點A.B.P.Q按順時針方向排列)。
(1)求a的值;
(2)如圖②,當(dāng)時,求點P的坐標(biāo);
(3)若點P也在函數(shù)的圖像上,求b的值;
(4)設(shè)正方形ABPQ的中心為M,點N是函數(shù)的圖像上一點,判斷以點P.Q.M.N為頂點的四邊形能否是正方形,如果能,請直接寫出b的值,如果不能,請說明理由。
圖① 圖② 備用圖
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,等腰直角三角形中,,.先將繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn),得到,點對應(yīng)點,點對應(yīng)點;再將沿方向平移,得到,點、、的對應(yīng)點分別是點、、,設(shè)平移的距離為,且.
(1)在圖中畫出和;
(2)記與的交點為點,與的交點為點,如果四邊形的面積是的面積的3倍,試求四邊形和的面積的比值.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,將繞點順時針旋轉(zhuǎn),使點落在線段延長線上的點處,點落在點處.
(1)在圖中畫出旋轉(zhuǎn)后得到的三角形;
(2)若旋轉(zhuǎn)角的度數(shù)是,那么 .
(3)連接,
①若,,,則 .
②若,,則 .(用含的代數(shù)式表示)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,四邊形為正方形.在邊上取一點,連接,使.
(1)利用尺規(guī)作圖(保留作圖痕跡):分別以點、為圓心,長為半徑作弧交正方形內(nèi)部于點,連接并延長交邊于點,則;
(2)在前面的條件下,取中點,過點的直線分別交邊、于點、.
①當(dāng)時,求證:;
②當(dāng)時,延長,交于點,猜想與的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖, ABCD 為正方形, O 為 AC 、 BD 的交點,在中, 90, 30,若OE ,則正方形的面積為( )
A. 5B. 4C. 3D. 2
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