Question

12、已知等腰三角形兩邊長為7和3，則它的周長為

17

．

Answer 1

分析：因為邊為3和7，沒說是底邊還是腰，所以有兩種情況，需要分類討論．

解答：解：當3為底時，其它兩邊都為7；3、7、7可以構成三角形，周長為17；
當3為腰時，其它兩邊為3和7；3+3=6＜7，所以不能構成三角形，此種情況不成立；
所以等腰三角形的周長是17．
故填17．

點評：本題考查了等腰三角形的性質和三角形的三邊關系；對于底和腰不等的等腰三角形，若條件中沒有明確哪邊是底哪邊是腰時，應在符合三角形三邊關系的前提下分類討論．