【題目】由邊長相等的小正方形組成的網(wǎng)格，以下各圖中點(diǎn)A、B、C、D都在格點(diǎn)上．

（1）在圖1中，PC：PB=　 　；

（2）利用網(wǎng)格和無刻度的直尺作圖，保留痕跡，不寫作法．

①如圖2，在AB上找點(diǎn)P，使得AP：PB=1：3；

②如圖3，在BC上找點(diǎn)P，使得△APB∽△DPC；

③如圖4，在△ABC中內(nèi)找一點(diǎn)P，連接PA、PB、PC，將△ABC分成面積相等的三部分．

【答案】（1）1：2；（2）見解析

【解析】

（1）先根據(jù)已知條件證明△APB∽△DPC，即可得PC：PB的值；

（2）根據(jù)要求作圖即可.

解：（1）由圖1知，△APB∽△DPC，

∴==，

故答案為：1：2；

（2）①如圖2所示，點(diǎn)P即為所求；

②如圖3所示，點(diǎn)P即為所求；

③如圖4所示，點(diǎn)P即為所求．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與軸相交于、兩點(diǎn)，與軸相交于點(diǎn)，點(diǎn)是直線下方拋物線上一點(diǎn)，過點(diǎn)作軸的平行線，與直線相交于點(diǎn)．

求直線的解析式；

當(dāng)線段的長度最大時(shí)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為考察兩名實(shí)習(xí)工人的工作情況，質(zhì)檢部將他們工作某一周每天生產(chǎn)合格產(chǎn)品的個(gè)數(shù)整理成甲、乙兩組數(shù)據(jù)，如下表：

甲

2

6

7

7

8

乙

2

4

5

8

8

根據(jù)以上數(shù)據(jù)，下面說法正確的是（ ）

A.甲、乙的眾數(shù)相同B.甲、乙的中位數(shù)相同

C.甲的平均數(shù)小于乙的平均數(shù)D.甲的方差小于乙的方差

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在正方形方格紙中，我們把頂點(diǎn)都在“格點(diǎn)”上的三角形稱為“格點(diǎn)三角形“，如圖，△ABC是一個(gè)格點(diǎn)三角形，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（﹣1，2）．

（1）點(diǎn)B的坐標(biāo)為　 　，△ABC的面積為　 　；

（2）在所給的方格紙中，請你以原點(diǎn)O為位似中心，將△ABC放大為原來的2倍，放大后點(diǎn)A、B的對應(yīng)點(diǎn)分別為A1、B1，點(diǎn)B1在第一象限；

（3）在（2）中，若P（a，b）為線段AC上的任一點(diǎn)，則放大后點(diǎn)P的對應(yīng)點(diǎn)P1的坐標(biāo)為　 　．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖①，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，點(diǎn)D為邊AC上一點(diǎn)，DE⊥AB于點(diǎn)E，點(diǎn)H為BD中點(diǎn)，CH的延長線交AB于點(diǎn)F．

（1）求證：CH＝EH；

（2）若∠CAB＝40°，求∠EHF；

（3）如圖②，若△DAE≌△CEH，點(diǎn)Q為CH的中點(diǎn)，連接AQ，求證：AQ∥EH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（1）如圖1所示，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝BC，點(diǎn)D在斜邊AB上，點(diǎn)E在直角邊BC上，若∠CDE＝45°，求證：△ACD∽△BDE．

（2）如圖2所示，在矩形ABCD中，AB＝4cm，BC＝10cm，點(diǎn)E在BC上，連接AE，過點(diǎn)E作EF⊥AE交CD（或CD的延長線）于點(diǎn)F．

①若BE：EC＝1：9，求CF的長；

②若點(diǎn)F恰好與點(diǎn)D重合，請?jiān)趥溆脠D上畫出圖形，并求BE的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠B=90 ，AB=16cm，BC=12cm，P、Q是△ABC邊上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，其中點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿A→B方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒1cm，點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿B→C→A方向運(yùn)動(dòng)，且速度為每秒2cm，它們同時(shí)出發(fā)，設(shè)出發(fā)的時(shí)間為t秒．

（1）出發(fā)2秒后，求PQ的長；

（2）當(dāng)點(diǎn)Q在邊BC上運(yùn)動(dòng)時(shí)，出發(fā)幾秒鐘后，△PQB能形成等腰三角形？

（3）當(dāng)點(diǎn)Q在邊CA上運(yùn)動(dòng)時(shí)，求能使△BCQ成為等腰三角形的運(yùn)動(dòng)時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知:如圖,△ABC中,AD⊥BC,點(diǎn)D為垂足,AD=BD,點(diǎn)E在AD上,BE=AC

（1）求證:△BDE≌△ADC

（2）若M、N分別是BE、AC的中點(diǎn),分別聯(lián)結(jié)DM、DN. 求證:DM⊥DN

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知AB=AC=AD，∠CAD=60°，分別連接BC、BD，作AE平分∠BAC交BD于點(diǎn)E，若BE=4，ED=8，則DF=_____．

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