【題目】如圖，在扇形AOB中，∠AOB＝120°，連接AB，以OA為直徑作半圓C交AB于點(diǎn)D，若OA＝6，則圖中陰影部分的面積為_____．

【答案】

【解析】

連接OD、CD，根據(jù)圓周角定理得到OD⊥AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到AD＝DB，∠OAD＝30°，根據(jù)扇形面積公式、三角形的面積公式計(jì)算即可．

連接OD、CD，

∵OA為圓C的直徑，

∴OD⊥AB，

∵OA＝OB，∠AOB＝120°，

∴AD＝DB，∠OAD＝30°，

∴OD＝OA＝3，

由勾股定理得，AD＝＝3，

∴S△AOB＝×AB×OD＝9，

∵OC＝CA，BD＝DA，

∴CD∥OB，CD＝OB，

∴∠ACD＝∠AOB＝120°，

∴△ACD∽△AOB，且相似比為1：2，

∴S△ACD＝S△AOB＝，

∴S陰影＝S扇形AOB-S△AOB-(S扇形ACD-S△ACD)

=

＝12π﹣9﹣3π+

＝9π﹣，

故答案為：9π﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，一次函數(shù)y1＝kx+b（k≠0）與反比例函數(shù)（m≠0）的圖象交于點(diǎn)A（﹣1，6），B（a，﹣2）．

（1）求一次函數(shù)與反比例函數(shù)的解析式；

（2）根據(jù)函數(shù)圖象，直接寫(xiě)出不等式的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種商品，甲種商品共用了2000元，乙種商品共用了2400元已知乙種商品每件進(jìn)價(jià)比甲種商品每件進(jìn)價(jià)多8元，且購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品件數(shù)相同．

求甲、乙兩種商品的每件進(jìn)價(jià)；

該商場(chǎng)將購(gòu)進(jìn)的甲、乙兩種商品進(jìn)行銷售，甲種商品的銷售單價(jià)為60元，乙種商品的銷售單價(jià)為88元，銷售過(guò)程中發(fā)現(xiàn)甲種商品銷量不好，商場(chǎng)決定：甲種商品銷售一定數(shù)量后，將剩余的甲種商品按原銷售單價(jià)的七折銷售；乙種商品銷售單價(jià)保持不變要使兩種商品全部售完后共獲利不少于2460元，問(wèn)甲種商品按原銷售單價(jià)至少銷售多少件？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】學(xué)習(xí)一定要講究方法，比如有效的預(yù)習(xí)可大幅提高聽(tīng)課效率．九年級(jí)（1）班學(xué)習(xí)興趣小組為了了解全校九年級(jí)學(xué)生的預(yù)習(xí)情況，對(duì)該校九年級(jí)學(xué)生每天的課前預(yù)習(xí)時(shí)間（單位：）進(jìn)行了抽樣調(diào)查．并將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組，下面是未完成的頻數(shù)、頓率分布表和頻數(shù)分布扇形圖．

組別

課前預(yù)習(xí)時(shí)間

頻數(shù)（人數(shù)）

頻率

1

2

2

0.10

3

16

0.32

4

5

3

請(qǐng)根據(jù)圖表中的信息，回答下列問(wèn)題：

（1）本次調(diào)查的樣本容量為 ，表中的 ， ， ；

（2）試計(jì)算第4組人數(shù)所對(duì)應(yīng)的扇形圓心角的度數(shù)；

（3）該校九年級(jí)其有1000名學(xué)生，請(qǐng)估計(jì)這些學(xué)生中每天課前預(yù)習(xí)時(shí)間不少于的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】教材呈現(xiàn)：下圖是華師版八年級(jí)上冊(cè)數(shù)學(xué)教材第94頁(yè)的部分內(nèi)容.

線段垂直平分線

我們已知知道線段是軸對(duì)稱圖形，線段的垂直一部分線是線段的對(duì)稱軸，如圖直線是線段的垂直平分線，是上任一點(diǎn)，連結(jié)、，將線段與直線對(duì)稱，我們發(fā)現(xiàn)與完全重合，由此都有：線段垂直平分線的性質(zhì)定理，線段垂直平分線上的點(diǎn)到線段的距離相等.

已知：如圖，，垂足為點(diǎn)，，點(diǎn)是直線上的任意一點(diǎn).

求證：.

圖中的兩個(gè)直角三角形和，只要證明這兩個(gè)三角形全等，便可證明（請(qǐng)寫(xiě)出完整的證明過(guò)程）

請(qǐng)根據(jù)教材中的分析，結(jié)合圖①，寫(xiě)出“線段垂直平分線的性質(zhì)定理”完整的證明過(guò)程，定理應(yīng)用.

（1）如圖②，在中，直線、、分別是邊、、的垂直平分線.

求證：直線、、交于點(diǎn).

（2）如圖③，在中，，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，邊的垂直平分線交于點(diǎn)，若，，則的長(zhǎng)為_(kāi)______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小明同學(xué)的一款琴譜架，他由譜板、立桿和三角支架組成（立桿垂直于地面，三角支架的三條腿長(zhǎng)相等），譜板的長(zhǎng)為47.5cm，寬為30cm，在譜板長(zhǎng)的中間，寬的下端處可調(diào)節(jié)譜板的傾斜度．如圖是這款琴譜架的一種截面圖．已知立桿AB＝80cm，三角支架CD＝30cm，CD與地面夾角∠CDE為35°，BC的長(zhǎng)度為9cm．根據(jù)小明的身高，當(dāng)譜板與水平面的夾角∠FAH調(diào)整為65°時(shí)，視譜效果最好，求此時(shí)譜板的上邊沿到地面的距離FM的長(zhǎng)．（結(jié)果精確到1cm．參考數(shù)據(jù)：sin35°≈0.57，cos35°≈0.82，tan35°≈0.70，sin65°≈0.91，cos65°≈0.42，tan65°≈2.15）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為了減少霧霾的侵狀，某市環(huán)保局與市委各部門(mén)協(xié)商，要求市民在春節(jié)期間禁止燃放煙花爆竹，為了征集市民對(duì)禁燃的意見(jiàn)，政府辦公室進(jìn)行了抽樣調(diào)查，調(diào)查意見(jiàn)表設(shè)計(jì)為：“滿意““一般””無(wú)所謂””反對(duì)”四個(gè)選項(xiàng)，調(diào)查結(jié)果匯總制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)提供的信息解答下面的問(wèn)題．

(1)參與問(wèn)卷調(diào)查的人數(shù)為　 　．

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m＝　 　，n＝　 　．補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；

(3)若本市春節(jié)期間留守市區(qū)的市民有32000人，請(qǐng)你估計(jì)他們中持“反對(duì)”意見(jiàn)的人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)為A(1,-4) ，B(3，-3) ，C(1，-1).（每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為一個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形）

（1）將△ABC向左平移3個(gè)單位，再向上平移5個(gè)單位，畫(huà)出平移后得到的△A1B1C1；

（2）將△ABC繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后得到的△A2B2C2，并直接寫(xiě)出點(diǎn)A旋轉(zhuǎn)到點(diǎn)A2所經(jīng)過(guò)的路徑長(zhǎng).

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同步練習(xí)冊(cè)答案