Question

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)的圖象與軸交于點(diǎn)，將點(diǎn)向右平移2個(gè)單位得到點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)坐標(biāo)；

（2）如果一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)，且點(diǎn)的橫坐標(biāo)為1．

①時(shí)，求的值；

②當(dāng)時(shí)，直接寫(xiě)出的值．

Answer 1

【答案】（1）；（2）①；②．

【解析】

（1）先根據(jù)一次函數(shù)的解析式求出點(diǎn)A坐標(biāo)，再根據(jù)點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律即可得；

（2）①先根據(jù)反比例函數(shù)的解析式求出點(diǎn)B坐標(biāo)，再將其代入一次函數(shù)的解析式即可得；

②設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為，先根據(jù)點(diǎn)B、D坐標(biāo)可得BD的長(zhǎng)，再根據(jù)點(diǎn)A、D坐標(biāo)求出AD的長(zhǎng)，然后建立等式求解即可得．

（1）對(duì)于一次函數(shù)

當(dāng)得，解得

則點(diǎn)A坐標(biāo)為

由點(diǎn)坐標(biāo)的平移規(guī)律得：點(diǎn)D坐標(biāo)為

即點(diǎn)D坐標(biāo)為；

（2）①當(dāng)時(shí)，反比例函數(shù)的解析式為

令得

將點(diǎn)代入一次函數(shù)的解析式得

解得；

②由題意，設(shè)點(diǎn)B坐標(biāo)為

，

則有

解得．