Question

已知m＞n＞0，且m²+n²=4mn，則

m2-n2

2mn

的值等于（　�。�

• A．

  3

• B．

  5

• C．

  6

• D．2

  3

Answer 1

分析：先由條件變形為m²+n²-2mn=2mn，可以求得（m-n）²=2mn，可以表示出m+n和m-n，然后代入代數式求出其值就可以了．

解答：解：∵m²+n²=4mn，
∴（m-n）²=2mn，
∵m＞n＞0，
∴m-n=

2mn

，
∵m²+n²=4mn，
∴（m+n）²=6mn．
∵m＞n＞0，
∴m+n=

6mn

．
∵

m2-n2

2mn

=

(m -n)(m+n)

2mn

=

2mn × 6mn

2mn

=

3

．
故答案為：

3

．
故選A．

點評：本題考查了解一元二次方程的方法，公式法的運用，分式的化簡求值的運用．解答本題利用完全平方公式變形是關鍵．