【題目】如圖,在由12個邊長都為1且有一個銳角為60°的小菱形組成的網(wǎng)格中,點(diǎn)P是其中的一個頂點(diǎn),以點(diǎn)P為直角頂點(diǎn)作格點(diǎn)直角三角形(即頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上的三角形),請你寫出所有可能的直角三角形斜邊的長 .
【答案】2,4, , , ?
【解析】如圖(1)所示,∵PD=1,每個菱形有一個角是60°,∴PC= ,∵∠APB=90°,∴斜邊CD=2,CB= , DA= ,AB=4;如圖(2)所示, ;綜上所述,可能的直角三角形斜邊的長有2,4, , , .
圖(1) 圖(2)
【考點(diǎn)精析】關(guān)于本題考查的勾股定理的概念和菱形的性質(zhì),需要了解直角三角形兩直角邊a、b的平方和等于斜邊c的平方,即;a2+b2=c2;菱形的四條邊都相等;菱形的對角線互相垂直,并且每一條對角線平分一組對角;菱形被兩條對角線分成四個全等的直角三角形;菱形的面積等于兩條對角線長的積的一半才能得出正確答案.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】對于有理數(shù) a,b,規(guī)定一種運(yùn)算:ab a2 ab .如121212 1,則計(jì)算 532=___.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】以下列各組數(shù)據(jù)為邊長作三角形,能組成直角三角形的是( )
A.3,5,3B.5,12,13C.7,24,26D.8,15,16
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知∠ABC是平角,過點(diǎn)B任意作一條射線BD,將∠ABC分成∠DBA與∠DBC兩個角.
(1)當(dāng)∠DBA是什么角時,∠DBA>∠DBC?
(2)當(dāng)∠DBA是什么角時,∠DBA=∠DBC?
(3)當(dāng)∠DBA是什么角時,∠DBA<∠DBC?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】綜合題。
(1) = , = , = , = , = ,
(2)根據(jù)計(jì)算結(jié)果,回答: 一定等于a嗎?你發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律了嗎?請你把得到規(guī)律描述出來.
(3)利用你總結(jié)的規(guī)律,計(jì)算: .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】世界文化遺產(chǎn)長城總長約為6700000m,若將6700000用科學(xué)記數(shù)法表示為6.7×10n(n是正整數(shù)),則n的值為( )
A.5
B.6
C.7
D.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某中學(xué)生為調(diào)查本校學(xué)生平均每天完成作業(yè)所用時間的情況,隨機(jī)調(diào)查了50名同學(xué),下圖是根據(jù)調(diào)查所得數(shù)據(jù)繪制的統(tǒng)計(jì)圖的一部分.
請根據(jù)以上信息,解答下列問題:
(1)將統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;
(2)若該校共有1800名學(xué)生,根據(jù)以上調(diào)查結(jié)果估計(jì)該校全體學(xué)生每天完成作業(yè)所用總時間.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知一個正方體的體積是1000cm3 , 現(xiàn)在要在它的8個角上分別截去8個大小相同的小正方體,使截去后余下的體積是488cm3 , 問截得的每個小正方體的棱長是多少?
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