如圖，AD是△ABC的高，AE是△ABC的外接圓⊙O的直徑，
求證：AB·AC=AE·AD.

證明：連接BE

∵AE是⊙O的直徑
∴∠ABE=90°    
∵AD是△ABC的高
∴∠ADC=∠ABE=90°
∵∠C與∠E所對(duì)的都是弧AB.
∴∠C=∠E         
∴△ADC∽△ABE     
∴ 
∴AB·AC=AE·AD.
 略
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

圖①、②是兩種方法把6根圓形鋼管用鋼絲捆扎的截面圖。設(shè)圖①、圖②兩種方法捆扎所需鋼絲繩的長(zhǎng)度是a、b(不記接頭部分），則a、b的大小關(guān)系為：a________b(填“＜”、“＝”或“＞”)。

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

兩圓的半徑分別為3和5，當(dāng)這兩圓相交時(shí)，圓心距d的取值范圍
是       

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，⊙O的直徑AB=4，點(diǎn)C在⊙O上，∠ABC=30°，則BC的長(zhǎng)是（�。�
A．B．C．D．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

在⊙0中，半徑為6，圓心O在坐標(biāo)原點(diǎn)上，點(diǎn)P的坐標(biāo)為(3,5)，則點(diǎn)P與⊙0的位置關(guān)系是(     )
A．點(diǎn)P在⊙0內(nèi)B．點(diǎn)P在⊙0上C．點(diǎn)P在⊙0外D．不能確定

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：計(jì)算題

如圖，破殘的圓形輪片上，弦AB的垂直平分線交弧AB于點(diǎn)C，交弦AB于點(diǎn)D.已知：AB, CD

小題1:求作此殘片所在的圓（不寫作法，保留作圖痕跡）
小題2:求（1）中所作圓的半徑

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，是的外接圓，已知，則的大小為   （      ）
A．40°B．30°C．45°D．50°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

如圖，水平放置的一個(gè)油管的截面半徑為13cm，其中有油部分油面寬為24cm，則截面上有油部分油面高（單位：cm）等于  （   ）
A．8cmB．9cmC．10cmD．11cm

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

如圖所示，BD為⊙O的直徑，∠A=30°，則∠CBD的度數(shù)為________度.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案