【題目】如圖，將函數(shù)y= （x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移得到一條新函數(shù)的圖象，其中點(diǎn)A（1，m），B（4，n）平移后的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)A'、B'．若曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），則新圖象的函數(shù)表達(dá)式是（ ）
A.
B.
C.
D.

【答案】D
【解析】解：∵函數(shù)y= （x﹣2）2+1的圖象過(guò)點(diǎn)A（1，m），B（4，n）， ∴m= （1﹣2）2+1=1 ，n= （4﹣2）2+1=3，
∴A（1，1 ），B（4，3），
過(guò)A作AC∥x軸，交B′B的延長(zhǎng)線于點(diǎn)C，則C（4，1 ），

∴AC=4﹣1=3，
∵曲線段AB掃過(guò)的面積為9（圖中的陰影部分），
∴ACAA′=3AA′=9，
∴AA′=3，
即將函數(shù)y= （x﹣2）2+1的圖象沿y軸向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度得到一條新函數(shù)的圖象，
∴新圖象的函數(shù)表達(dá)式是y= （x﹣2）2+4．
故選D．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用二次函數(shù)圖象的平移的相關(guān)知識(shí)可以得到問(wèn)題的答案，需要掌握平移步驟：（1）配方 y=a(x-h)2+k，確定頂點(diǎn)（h,k）（2）對(duì)x軸左加右減；對(duì)y軸上加下減．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知直線l：y=﹣x﹣1，雙曲線y= ，在l上取一點(diǎn)A1 ， 過(guò)A1作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B1 ， 過(guò)B1作y軸的垂線交l于點(diǎn)A2 ， 請(qǐng)繼續(xù)操作并探究：過(guò)A2作x軸的垂線交雙曲線于點(diǎn)B2 ， 過(guò)B2作y軸的垂線交l于點(diǎn)A3 ， …，這樣依次得到l上的點(diǎn)A1 ， A2 ， A3 ， …，An ， …記點(diǎn)An的橫坐標(biāo)為an ， 若a1=2，則a2= ， a2013=；若要將上述操作無(wú)限次地進(jìn)行下去，則a1不可能取的值是 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】商場(chǎng)進(jìn)了一批家用空氣凈化器，成本為1200元/臺(tái)．經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，這種空氣凈化器每周的銷(xiāo)售量y（臺(tái)）與售價(jià)x（元/臺(tái)）之間的關(guān)系如圖所示：
（1）請(qǐng)寫(xiě)出這種空氣凈化器每周的銷(xiāo)售量y與 售價(jià)x的函數(shù)關(guān)系式（不寫(xiě)自變量的范圍）；
（2）若空氣凈化器每周的銷(xiāo)售利潤(rùn)為W（元），則當(dāng)售價(jià)為多少時(shí)，可獲得最大利潤(rùn)，此時(shí)的最大利潤(rùn)是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】反比例函數(shù)y= 的圖象如圖所示，則一次函數(shù)y=kx+b（k≠0）的圖象的圖象大致是（ ）
A.
B.
C.
D.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知BA=AE=DC，AD=EC，CE⊥AE，垂足為E．
（1）求證：△DCA≌△EAC；
（2）只需添加一個(gè)條件，即 ， 可使四邊形ABCD為矩形．請(qǐng)加以證明．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商店在2014年至2016年期間銷(xiāo)售一種禮盒．2014年，該商店用3500元購(gòu)進(jìn)了這種禮盒并且全部售完；2016年，這種禮盒的進(jìn)價(jià)比2014年下降了11元/盒，該商店用2400元購(gòu)進(jìn)了與2014年相同數(shù)量的禮盒也全部售完，禮盒的售價(jià)均為60元/盒．
（1）2014年這種禮盒的進(jìn)價(jià)是多少元/盒？
（2）若該商店每年銷(xiāo)售這種禮盒所獲利潤(rùn)的年增長(zhǎng)率相同，問(wèn)年增長(zhǎng)率是多少？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】把多塊大小不同的30°直角三角板如圖所示，擺放在平面直角坐標(biāo)系中，第一塊三角板AOB的一條直角邊與y軸重合且點(diǎn)A的坐標(biāo)為（0，1），∠ABO=30°；第二塊三角板的斜邊BB1與第一塊三角板的斜邊AB垂直且交y軸于點(diǎn)B1；第三塊三角板的斜邊B1B2與第二塊三角板的斜邊BB1垂直且交x軸于點(diǎn)B2；第四塊三角板的斜邊B2B3與第三塊三角板的斜邊B1B2C垂直且交y軸于點(diǎn)B3；…按此規(guī)律繼續(xù)下去，則點(diǎn)B2017的坐標(biāo)為 ．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點(diǎn)，OD⊥BC于點(diǎn)D，過(guò)點(diǎn)C作⊙O的切線，交OD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，連接BE．
（1）求證：BE與⊙O相切；
（2）設(shè)OE交⊙O于點(diǎn)F，若DF=1，BC=2 ，求陰影部分的面積．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】以下說(shuō)法： ①關(guān)于x的方程x+ =c+ 的解是x=c（c≠0）；
②方程組 的正整數(shù)解有2組；
③已知關(guān)于x，y的方程組 ，其中﹣3≤a≤1，當(dāng)a=1時(shí)，方程組的解也是方程x+y=4﹣a的解；
其中正確的有（ ）
A.②③
B.①②
C.①③
D.①②③

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案