【題目】“鐵路建設(shè)助推經(jīng)濟(jì)發(fā)展”,近年來(lái)我國(guó)政府十分重視鐵路建設(shè).渝利鐵路通車后,從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了l20千米/小時(shí),全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí),比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí).
(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是多少千米?
(2)專家建議:從安全的角度考慮,實(shí)際運(yùn)行時(shí)速要比設(shè)計(jì)時(shí)速減少m%,以便于有充分時(shí)間應(yīng)對(duì)突發(fā)事件,這樣,從重慶到上海的實(shí)際運(yùn)行時(shí)間將增加m小時(shí),求m的值.
【答案】(1)渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是1600千米;(2)m的值為20.
【解析】
試題分析:(1)利用“從重慶到上海比原鐵路全程縮短了320千米,列車設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)速提高了l20千米/小時(shí),全程設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間只需8小時(shí),比原鐵路設(shè)計(jì)運(yùn)行時(shí)間少用16小時(shí)”,分別得出等式組成方程組求出即可;
(2)根據(jù)題意得出:(80+120)(1﹣m%)(8+m)=1600進(jìn)而求出即可.
解:(1)設(shè)原時(shí)速為xkm/h,通車后里程為ykm,則有:
,
解得:,
答:渝利鐵路通車后,重慶到上海的列車設(shè)計(jì)運(yùn)行里程是1600千米;
(2)由題意可得出:(80+120)(1﹣m%)(8+m)=1600,
解得:m1=20,m2=0(不合題意舍去),
答:m的值為20.
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(1)你能說(shuō)出小穎、小明所折出的菱形的理由嗎?
(2)請(qǐng)你通過(guò)計(jì)算,比較小穎和小明同學(xué)的折法中,哪種菱形面積較大?
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圖1為點(diǎn)P在⊙O外的情形示意圖.
(1)若點(diǎn)B(1,0),C(1,1),D(0,),則SB= ;SC= ;SD= ;
(2)若直線y=x+b上存在點(diǎn)M,使得SM=2,求b的取值范圍;
(3)已知點(diǎn)P,Q在x軸上,R為線段PQ上任意一點(diǎn).若線段PQ上存在一點(diǎn)T,滿足T在⊙O內(nèi)且ST≥SR,直接寫出滿足條件的線段PQ長(zhǎng)度的最大值.
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