【題目】已知甲沿周長為300米的環(huán)形跑道上按逆時(shí)針方向跑步,速度為a/秒,與此同時(shí)在甲后面100米的乙也沿該環(huán)形跑道按逆時(shí)針方向跑步,速度為3/.設(shè)運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t.

(1)a=5,求甲、乙兩人第1次相遇的時(shí)間;

(2)當(dāng)t=50時(shí),甲、乙兩人第1次相遇.

①求a的值;

②若時(shí),甲、乙兩人第1次相遇前,當(dāng)兩人相距120米時(shí),求的值.

【答案】1t=1002)① a=17 t=520

【解析】

1)根據(jù)相遇時(shí),甲和乙的路程差等于200米,列方程即可求解;

2)①由第1次相遇時(shí)間為50秒,分兩種情況:當(dāng)時(shí),乙和甲的路程差等于100米;當(dāng)時(shí)甲和乙的路程差等于200米列方程即可求出a值;

②當(dāng)時(shí)由①可知a=7,分兩種情況討論:一種是乙距甲120米,即在100米的基礎(chǔ)上甲又比乙多跑20米,此時(shí)兩人在第一次相遇前相距120米,另一種是甲距乙120米,即在200米的基礎(chǔ)上甲又比乙多跑80米,此時(shí)兩人在第一次相遇前相距120米,即可得出t.

1)由題可列方程,

解得:,

答:若=5,甲、乙兩人第1次相遇的時(shí)間為100.

2)①有兩種情況:

當(dāng)時(shí),則,解得,

當(dāng)時(shí),則,解得,

所以a=17;

②當(dāng)時(shí)由①可知a=7,根據(jù)題意可列方程:

,或

解得,t=520.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】【問題情境】如圖①,在△ABC中,AB=AC,點(diǎn)P為邊BC上的任一點(diǎn),過點(diǎn)PPDAB,PEAC,垂足分別為D、E,過點(diǎn)CCFAB,垂足為F.求證:PD+PE=CF.

小麗給出的提示是:如圖②,連接AP,由△ABP與△ACP面積之和等于△ABC的面積可以證得:PD+PE=CF.

請(qǐng)根據(jù)小麗的提示進(jìn)行證明.

【變式探究】如圖③,當(dāng)點(diǎn)PBC延長線上時(shí),其余條件不變,試猜想PD、PE、CF三者之間的數(shù)量關(guān)系并證明.

【結(jié)論運(yùn)用】如圖④,將矩形ABCD沿EF折疊,使點(diǎn)D落在點(diǎn)B上,點(diǎn)C落在點(diǎn)C′處,點(diǎn)P為折痕EF上的任一點(diǎn),過點(diǎn)PPGBE、PHBC,垂足分別為G、H,若AD=8,CF=3,求PG+PH的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,在直角梯形ABCD中,∠BAD=90°,E是直線AB上一點(diǎn),過E作直線l∥BC,交直線CD于點(diǎn)F.將直線l向右平移,設(shè)平移距離BEt(t≥0),直角梯形ABCD被直線l掃過的面積(圖中陰影部分)為S,S關(guān)于t的函數(shù)圖象如圖所示,OM為線段,MN為拋物線的一部分,NQ為射線,N點(diǎn)橫坐標(biāo)為4.

信息讀取

(1)梯形上底的長AB=   ;

(2)直角梯形ABCD的面積=   ;

圖象理解

(3)寫出圖中射線NQ表示的實(shí)際意義;

(4)當(dāng)2<t<4時(shí),求S關(guān)于t的函數(shù)關(guān)系式;

問題解決

(5)當(dāng)t為何值時(shí),直線l將直角梯形ABCD分成的兩部分面積之比為1:3.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我市正在開展食品安全城市創(chuàng)建活動(dòng),為了解學(xué)生對(duì)食品安全知識(shí)的了解情況,學(xué)校隨機(jī)抽取了部分學(xué)生進(jìn)行問卷調(diào)查,將調(diào)查結(jié)果按照“A非常了解、B了解、C了解較少、D不了解四類分別進(jìn)行統(tǒng)計(jì),并繪制了下列兩幅統(tǒng)計(jì)圖(不完整).請(qǐng)根據(jù)圖中信息,解答下列問題:

(1)此次共調(diào)查了   名學(xué)生;

(2)扇形統(tǒng)計(jì)圖中D所在扇形的圓心角為   

(3)將上面的條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整;

(4)若該校共有800名學(xué)生,請(qǐng)你估計(jì)對(duì)食品安全知識(shí)非常了解的學(xué)生的人數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y= x+6分別與x軸、y軸交于A、B兩點(diǎn):直線y= xAB于點(diǎn)C,與過點(diǎn)A且平行于y軸的直線交于點(diǎn)D.點(diǎn)E從點(diǎn)A出發(fā),以每秒1個(gè)單位的進(jìn)度沿x軸向左運(yùn)動(dòng).過點(diǎn)Ex軸的垂線,分別交直線AB、ODPQ兩點(diǎn),以PQ為邊向右作正方形PQMN.設(shè)正方形PQMN△ACD重疊的圖形的周長為L個(gè)單位長度,點(diǎn)E的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t().

1)直接寫出點(diǎn)C和點(diǎn)A的坐標(biāo).

2)若四邊形OBQP為平行四邊形,求t的值.

30<t5時(shí),求Lt之間的函數(shù)解析式.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在同一直角坐標(biāo)系中,函數(shù)的圖象可能是( 。

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在矩形ABCD,AD=3,CD=4,點(diǎn)E在邊CD,DE=1.

1感知如圖①連接AE,過點(diǎn)E,BC于點(diǎn)F連接AF,易證 (不需要證明);

2)探究如圖②,點(diǎn)P在矩形ABCD的邊AD(點(diǎn)P不與點(diǎn)A、D重合),連接PE過點(diǎn)E ,BC于點(diǎn)F連接PF.求證 相似;

3)應(yīng)用如圖③,EFAB邊于點(diǎn)F, ,其他條件不變,的面積是6,AP的長為____.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知在紙面上有一數(shù)軸(如圖),折疊紙面.

(1)若1表示的點(diǎn)與-1表示的點(diǎn)重合,則-2表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

(2)若-1表示的點(diǎn)與3表示的點(diǎn)重合,回答以下問題:

① 5表示的點(diǎn)與數(shù) 表示的點(diǎn)重合;

② 若數(shù)軸上AB兩點(diǎn)之間的距離為9(AB的左側(cè)),且A、B兩點(diǎn)經(jīng)折疊后重合,求A、B兩點(diǎn)表示的數(shù)是多少?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,A(1,2),B(31),C(-2-1).

1)在圖中作出關(guān)于軸對(duì)稱的.

2)寫出點(diǎn)的坐標(biāo)(直接寫答案).

A1_____________B1______________,C1______________

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