【題目】觀察下列計算過程,發(fā)現(xiàn)規(guī)律,利用規(guī)律猜想并計算:
1+2==3;1+2+3==6,1+2+3+4==10;1+2+3+4+5==15;…
(1)猜想:1+2+3+4+…+n= .
(2)利用上述規(guī)律計算:1+2+3+4+…+200;
(3)嘗試計算:3+6+9+12+…3n的結(jié)果.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】(10分)如圖,已知線段AB上有兩點C,D,且AC=BD,M,N分別是線段AC,AD的中點,若AB=acm,AC=BD=bcm,且a,b滿足(a-10)2+=0.
(1)求AB,AC的長度;
(2)求線段MN的長度.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C= ,△ACD沿AD折疊,使得點C落在斜邊AB上的點E處.
(1)問:△BDE與△BAC相似嗎?
(2)已知AC=6,BC=8,求線段AD的長度.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,長方形OABC的邊OA在數(shù)軸上,O為原點,長方形OABC的面積為12,OC邊長為3.
(1)數(shù)軸上點A表示的數(shù)為幾.
(2)將長方形OABC沿OA所在直線水平移動,移動后的長方形記為O′A′B′C′.
①若移動后的長方形O′A′B′C′與原長方形OABC重疊部分的面積恰好等于原長方形OABC面積的一半時,求數(shù)軸上點A′表示的數(shù).
②若D為線段AA′的中點,點E在線段OO′上,且OE=OO′,求當長方形OABC移動距離x為何值時,D、E兩點到原點O的距離相等?
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【題目】如圖,∠AOB=90°,OC,OD分別是∠AOE,∠BOE的平分線.
(1)求∠COD的度數(shù);
(2)若∠AOB=α°,其他條件不變,則∠COD= °;
(3)你從(1),(2)的結(jié)果中能發(fā)現(xiàn)什么規(guī)律?(不必證明)
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【題目】如圖,一條街道旁有A,B,C,D,E五幢居民樓,某大桶水經(jīng)銷商統(tǒng)計各樓居民每周所需大桶水的數(shù)量如下表:
樓號 | A | B | C | D | E |
大桶水/桶 | 38 | 55 | 50 | 72 | 85 |
他計劃在這五幢樓中租賃一間門市房,設立大桶水供應點,若僅考慮這五幢樓內(nèi)的居民取水所走路程之和最小,則可以選擇的地點應在( ).
A. B樓 B. C樓 C. D樓 D. E樓
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【題目】已知:拋物線y=x2+(2m﹣1)x+m2﹣1經(jīng)過坐標原點,且當x<0時,y隨x的增大而減。
(1)求拋物線的解析式;
(2)結(jié)合圖象寫出,0<x<4時,直接寫出y的取值范圍;
(3)設點A是該拋物線上位于x軸下方的一個動點,過點A作x軸的平行線交拋物線于另一點D,再作AB⊥x軸于點B,DC⊥x軸于點C.當BC=1時,求出矩形ABCD的周長.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,OD是∠AOB的平分線,OE是∠BOC的平分線.
(1)若∠BOC=50°,∠BOA=80°,求∠DOE的度數(shù);
(2)若∠AOC=150°,求∠DOE的度數(shù);
(3)你發(fā)現(xiàn)∠DOE與∠AOC有什么等量關系?給出結(jié)論并說明.
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