7．已知代數(shù)式x2+5x-4與4x+2的值相等，求x的值．

分析 利用代數(shù)式x2+5x-4與4x+2的值相等列方程得到x2+5x-4=4x+2，再整理為x2+x-6=0，然后利用因式分解法解方程即可．

解答 解：根據(jù)題意得x2+5x-4=4x+2，
整理得x2+x-6=0，
（x+3）（x-2）=0，
x+3=0或x-2=0，
解得x1=-3，x2=2．

點(diǎn)評 本題考查了解一元二次方程-因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個(gè)一次因式的積的形式，那么這兩個(gè)因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個(gè)一元一次方程的解，這樣也就把原方程進(jìn)行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學(xué)轉(zhuǎn)化思想）．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知：如圖所示，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，BD⊥AC，垂足為點(diǎn)D，CE⊥AB，垂足為點(diǎn)E．求證：BD=CE．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．綜合與探究：如圖，拋物線y=-$\frac{1}{4}$x2+bx+c與x軸交于A（-1，0），B（5，0）兩點(diǎn)，過點(diǎn)B作線段BC⊥x軸，交直線y=-2x于點(diǎn)C．

（1）求該拋物線的解析式；
（2）求點(diǎn)B關(guān)于直線y=-2x的對稱點(diǎn)B′的坐標(biāo)，判定點(diǎn)B′是否在拋物線上，并說明理由；
（3）點(diǎn)P是拋物線上一動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作y軸的平行線，交線段B′C于點(diǎn)D，是否存在這樣的點(diǎn)P，使四邊形PBCD是平行四邊形？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知二次函數(shù)y=-x2+（m-1）x+m．
（1）證明：不論m取何值，該函數(shù)圖象與x軸總有公共點(diǎn)；
（2）若該函數(shù)的圖象與y軸交點(diǎn)于（0，3），求出頂點(diǎn)坐標(biāo)并畫出該函數(shù)；
（3）在（2）的條件下，觀察圖象，不等式-x2+（m-1）x+m＞3的解集是0＜x＜2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．如圖，邊長為4的正方形OABC的兩邊在坐標(biāo)軸上，以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的拋物線經(jīng)過點(diǎn)A，點(diǎn)P是拋物線上點(diǎn)A，C間的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)），過點(diǎn)P作PF⊥BC于點(diǎn)F，點(diǎn)D，E的坐標(biāo)分別為（0，3），（-2，0），連接PD，PE，DE．
（1）求拋物線的解析式；
（2）小明探究點(diǎn)P的位置發(fā)現(xiàn)：PD與PF的差是定值，請直接寫出PD-PF=1；并證明當(dāng)點(diǎn)P在拋物線上A，C間運(yùn)動(dòng)時(shí)（不包括端點(diǎn)），結(jié)論仍然成立．
（3）當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，△PDE的周長最��？寫出此時(shí)P點(diǎn)的坐標(biāo)，并求出△PDE周長的最小值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．如圖，C是線段AB的中點(diǎn)，D是線段AC的中點(diǎn)，且BD=6cm，則AB的長為8cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．如圖，△ABC的各頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A（-3，2），B（2，1），C（3，5）
（1）畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1．
（2）分別寫出點(diǎn)A、B、C關(guān)于y軸對稱的點(diǎn)A2、B2、C2的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．如圖，直線AB，CD相交于點(diǎn)O，OA平分∠EOC，且∠EOC：∠EOD=2：3．
（1）求∠BOD的度數(shù)；
（2）如圖2，點(diǎn)F在OC上，直線GH經(jīng)過點(diǎn)F，F(xiàn)M平分∠OFG，且∠MFH-∠BOD=90°，求證：OE∥GH．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．某人騎自行車從甲地到乙地，到達(dá)乙地他馬上返回甲地．如圖反映的是他離甲地的距離s（km）及他騎車的時(shí)間t（h）之間的關(guān)系，則下列說法正確的是（　�。�
A．甲、乙兩地之間的距離為60km
B．他從甲地到乙地的平均速度為30km/h
C．當(dāng)他離甲地15km時(shí)，他騎車的時(shí)間為1h
D．若他從乙地返回甲地的平均速度為10km/h，則點(diǎn)A表示的數(shù)字為5

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