如圖，張巖同學在湖岸邊的一座大樓DN中，觀測湖對岸的一座古塔AB，已知這座大樓與古塔的水平距離是20
3
米，張巖在大樓DN的一窗口點M處測得塔頂點A的仰角為45°，同時測得塔頂點A在湖中的倒影點C（點C為塔頂A關(guān)于湖面對稱點）的仰角為60°，求古塔AB的高度．
考點：解直角三角形的應用-仰角俯角問題
專題：
分析：作ME⊥AC于點E，則四邊形BEMN是矩形，在直角△CME中利用三角函數(shù)求得EC的長，在直角△CME中利用三角函數(shù)求得EA的長，則AC即可求得．
解答：解：作ME⊥AC于點E．
則四邊形BEMN是矩形．
由已知得：ME=BN=20
3
，∠AME=45°，∠EMC=60°．
在直角△CME中，EC=EM•tan60°=20
3
×
3
=60．
在直角△CME中，EA=EMtan45°=20
3
．
則AC=EC+EA=60+20
3
．
∵AB=BC，
∴AB=
1
2
AC=30+10
3
米．
答：古塔AB的高度是30+10
3
m．
點評：本題考查俯角的定義，要求學生能借助仰角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別是A（-3，3），B（-3，5），C（0，2）．
（1）請畫出△ABC向右平移4個單位后的△A1B1C1；
（2）請畫出△ABC以原點為對稱中心的對稱圖形△A2B2C2，并寫出△A2B2C2各頂點的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某商場以每個40元的進價購進一批籃球，如果以每個50元銷售，那么每月可售出200個．根據(jù)銷售經(jīng)驗，售價每提高1元，銷售量相應減少10個．
（1）假設銷售單價提高x元，那么銷售1個籃球所獲得的利潤是
 
元；這種
籃球每月的銷售量是
 
個；（用含x的代數(shù)式表示）
（2）若每月銷售這種籃球的利潤為2210元，售價應定為多少元？
（3）籃球的售價定為多少元時，每月銷售這種籃球的利潤最大？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

為了推動課堂教學改革，打造高效課堂，配合婁星區(qū)“兩型課堂”的課題研究，婁星區(qū)某中學對八年級部分學生就一學期來“分組合作學習”方式的支持程度進行調(diào)查，統(tǒng)計情況如圖．試根據(jù)圖中提供的信息．
回答下列問題：
（1）求本次被調(diào)查的八年級學生的人數(shù)．
（2）補全條形統(tǒng)計圖．
（3）該校八年級學生支持“分組合作學習”方式（含“非常喜歡”和“喜歡”兩種情況）的學生占多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

某學校為了進一步豐富學生的體育活動，欲增購一些體育器材，為此對該校一部分學生進行了一次“你最喜歡的體育活動”的問卷調(diào)查（每人只選一項）．根據(jù)收 集到的數(shù)據(jù)，繪制成如下統(tǒng)計圖（不完整）：
請根據(jù)圖中提供的信息，完成下列問題：
（1）在這次問卷調(diào)查中，一共抽查了
 
名學生；
（2）請將圖1和圖2兩幅統(tǒng)計圖補充完整；
（3）圖1中，“踢毽”部分所對應的圓心角為
 
度；
（4）如果全校有2000名學生，請問全校學生中，最喜歡“球類”活動的學生約有多少人？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在亞丁灣海域護航的我國A、B兩艘軍艦在同一條航線上航行，它們同時收到一艘商船C的求救信號，A艦發(fā)現(xiàn)商船在它的北偏東30°方向上，B艦發(fā)現(xiàn)商船在它的北偏西60°方向上．
（1）試畫圖確定商船C的位置；
（2）求出∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

在學校組織的“建最美校園，做最美學生”知識競賽中，每班參加比賽的人數(shù)相同，成績分為A、B、C、D四等級，其中相應等級的得分依次記為100分、90分、80分、70分，學校將某年級的一班和二班的成績整理并繪制成如下的統(tǒng)計圖：

請你根據(jù)以上提供的信息解答下列問題：
（1）此次競賽中二班在C級以上（包括C級）的人數(shù)為
 
；
（2）請你將表格補充完整：
 平均分中位數(shù)眾數(shù)
一班
 
90
 
二班87.6
 
100
（3）請你從下列不同角度對這次競賽成績的結(jié)果進行分析：
①從平均分和中位數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；
②從平均分和眾數(shù)的角度來比較一班和二班的成績；
③從B級以上（包括B級）的人數(shù)的角度來比較一班和二班的成績．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AD=1，BC=3，AB=CD=2，點E在BC邊上，AE與BD交于點F，∠BAE=∠DBC．
（1）求證：△ABE∽△BCD；
（2）求tan∠DBC的值；
（3）求線段BF的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

一個等腰三角形ABC內(nèi)接于半徑為2的⊙O中，底邊BC的弦心距為
2
，那么頂角A的度數(shù)
 
．

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