【題目】如圖，已如平行四邊形OABC中，點(diǎn)O為坐標(biāo)頂點(diǎn)，點(diǎn)A(3，0)，B(4，2)，函數(shù)（k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)C．

（1）求反比例的函數(shù)表達(dá)式：

（2）請(qǐng)判斷平行四邊形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)是否在函數(shù)（k≠0）的圖象上．

【答案】（1）y＝；（2）平行四邊形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)在函數(shù)y＝的圖象上，見(jiàn)解析

【解析】

（1）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)結(jié)合點(diǎn)的坐標(biāo)特征先求得點(diǎn)C的坐標(biāo)，繼而求得答案；

（2）根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求得對(duì)角線交點(diǎn)的坐標(biāo)，再判斷.

（1）∵四邊形OABC是平行四邊形，A（3，0），

∴CB＝OA＝3，

又CB∥x軸，B（4，2），

∴C（1，2），

∵點(diǎn)C（1，2）在反比例函數(shù)（k≠0）的圖象上，

∴k＝xy＝2，

∴反比例的函數(shù)表達(dá)式y＝；

（2）∵四邊形OABC是平行四邊形，

∴ 對(duì)角線的交點(diǎn)即為線段OB的中點(diǎn)，

∵O（0，0），B（4，2），

∴ 對(duì)角線的交點(diǎn)為（2，1），

∵21=2=k ，

∴平行四邊形OABC對(duì)角線的交點(diǎn)在函數(shù)y＝的圖象上．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】（為方便答題，可在答題卡上畫出你認(rèn)為必要的圖形）

在Rt△ABC中，∠A=90°，AC=AB=4，D，E分別是邊AB，AC的中點(diǎn)．若等腰Rt△ADE繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)，得到等腰RtRt△AD1E1，設(shè)旋轉(zhuǎn)角為α（0＜α≤180°），記直線BD1與CE1的交點(diǎn)為P．

（1）如圖1，當(dāng)α=90°時(shí)，線段BD1的長(zhǎng)等于 ，線段CE1的長(zhǎng)等于 ；（直接填寫結(jié)果）

（2）如圖2，當(dāng)α=135°時(shí)，求證：BD1=CE1 ，且BD1⊥CE1 ；

（3）求點(diǎn)P到AB所在直線的距離的最大值．（直接寫出結(jié)果）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點(diǎn)，點(diǎn)C是⊙O外一點(diǎn)且∠DBC=∠A，連接OE延長(zhǎng)與圓相交于點(diǎn)F，與BC相交于點(diǎn)C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，四邊形ABCD內(nèi)接于圓O，AC是圓O的直徑，過(guò)點(diǎn)A的切線與CD的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P.且∠APC＝∠BCP.

(1)求證：∠BAC＝2∠ACD.

(2)過(guò)圖1中的點(diǎn)D作DE⊥AC于E，交BC于G(如圖2)，BG：GE＝3：5，OE＝5，求⊙O的半徑.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，BC=6cm．動(dòng)點(diǎn)P，Q從點(diǎn)A同時(shí)出發(fā)，點(diǎn)P沿AB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)；點(diǎn)Q沿AC→CB向終點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，速度都是1cm/s．當(dāng)一個(gè)點(diǎn)到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，另一個(gè)點(diǎn)同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)．設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)的時(shí)間為t（s），在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，點(diǎn)P，點(diǎn)Q經(jīng)過(guò)的路線與線段PQ圍成的圖形面積為S（cm2）．

（1）AC=_________cm；

（2）當(dāng)點(diǎn)P到達(dá)終點(diǎn)時(shí)，BQ=_______cm；

（3）①當(dāng)t=5時(shí)，s=_________；

②當(dāng)t=9時(shí)，s=_________；

（4）求S與t之間的函數(shù)解析式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】近年來(lái)，“在初中數(shù)學(xué)教學(xué)候總使用計(jì)算器是否直接影響學(xué)生計(jì)算能力的發(fā)展”這一問(wèn)題受到了廣泛關(guān)注，為此，某校隨機(jī)調(diào)查了n名學(xué)生對(duì)此問(wèn)題的看法（看法分為三種：沒(méi)有影響，影響不大，影響很大），并將調(diào)查結(jié)果 繪制成如下不完整的統(tǒng)計(jì)表和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖表提供的信息，解答下列問(wèn)題：

n名學(xué)生對(duì)使用計(jì)算器影響計(jì)算能力的發(fā)展看法人數(shù)統(tǒng)計(jì)表

看法

沒(méi)有影響

影響不大

影響很大

學(xué)生人數(shù)（人）

40

60

m

（1）求n的值；

（2）統(tǒng)計(jì)表中的m= ；

（3）估計(jì)該校1800名學(xué)生中認(rèn)為“影響很大”的學(xué)生人數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】由我國(guó)完全自主設(shè)計(jì)、自主建造的首艘國(guó)產(chǎn)航母于2018年5月成功完成第一次海上試驗(yàn)任務(wù).如圖，航母由西向東航行，到達(dá)處時(shí)，測(cè)得小島位于它的北偏東方向，且與航母相距80海里，再航行一段時(shí)間后到達(dá)B處，測(cè)得小島位于它的北偏東方向.如果航母繼續(xù)航行至小島的正南方向的處，求還需航行的距離的長(zhǎng).

（參考數(shù)據(jù)：，，，，，）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為響應(yīng)國(guó)家的“一帶一路”經(jīng)濟(jì)發(fā)展戰(zhàn)略，樹(shù)立品牌意識(shí)，我市質(zhì)檢部門對(duì)，，，四個(gè)廠家生產(chǎn)的同種型號(hào)的零件共2000件進(jìn)行合格率檢測(cè)，通過(guò)檢測(cè)得出廠家的合格率為，并根據(jù)檢測(cè)數(shù)據(jù)繪制了兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖.

(1)抽查廠家的零件為______件，扇形統(tǒng)計(jì)圖中廠家對(duì)應(yīng)的圓心角為______.

(2)抽查廠家的合格零件為_______件.

(3)若要從，，，四個(gè)廠家中，隨機(jī)抽取兩個(gè)廠家參加德國(guó)工業(yè)產(chǎn)品博覽會(huì)，請(qǐng)用列表法或畫樹(shù)狀圖的方法求出，兩個(gè)廠家同時(shí)被選中的概率，并列出所有等可能的結(jié)果.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，E為AB中點(diǎn)，以BE為邊作正方形BEFG，邊EF交CD于點(diǎn)H，在邊BE上取點(diǎn)M使BM＝BC，作MN∥BG交CD于點(diǎn)L，交FG于點(diǎn)N．歐兒里得在《幾何原本》中利用該圖解釋了．現(xiàn)以點(diǎn)F為圓心，FE為半徑作圓弧交線段DH于點(diǎn)P，連結(jié)EP，記△EPH的面積為S1，圖中陰影部分的面積為S2．若點(diǎn)A，L，G在同一直線上，則的值為（ ）

A.B.C.D.

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