【題目】某興趣小組開展課外活動如圖,小明從點M出發(fā)以15米/秒的速度,沿射線MN方向勻速前進(jìn)2秒后到達(dá)點B,此時他AB在某一燈光下的影長為MB繼續(xù)按原速行走2秒到達(dá)點D,此時他CD在同一燈光下的影子GD仍落在其身后,并測得這個影長GD為12米,然后他將速度提高到原來的15倍再行走2秒到達(dá)點F,此時點AC,E三點共線

1請在圖中畫出光源O點的位置,并畫出小明位于點F時在這個燈光下的影長FH不寫畫法;

2求小明到達(dá)點F時的影長FH的長

【答案】1)(3+2畫圖見解析;2FH的長為15

【解析】

試題本題考查了中心投影:由同一點點光源發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影如物體在燈光的照射下形成的影子就是中心投影中心投影的光線特點是從一點出發(fā)的投射線物體與投影面平行時的投影是放大即位似變換的關(guān)系也考查了構(gòu)建相似三角形,利用相似三角形的性質(zhì)計算相應(yīng)線段的長

1連結(jié)MA、GC并延長MA和GC它們相交于點O,然后連結(jié)OE并延長交MN于H,則FH為小明位于點F時在這個燈光下的影長;

2先利用速度公式得到BM=BD=3m,DF=45m,設(shè)AB=CD=EF=a,作OKMN于K如圖,通過證明MAB∽△MOK得到=,通過證明GCD∽△GOK得到=,①②=,可求出Dk=2原式得到=,FK=DF-DK=25然后證明HEF∽△HOK,利用相似比可計算出HF

試題解析:解:1如圖,點O和FH為所作;

2BM=BD=2×15=3m,GD=12m,DF=15×15×2=45m,設(shè)AB=CD=EF=a

作OKMN于K,如圖,

ABOK

∴△MAB∽△MOK,

=,=,

CDOK,

∴△GCD∽△GOK

CDOK=GDGK,=

①②=,解得Dk=2,

==,FK=DF-DK=45-2=25,

EFOK

∴△HEF∽△HOK,

=,=,

HF=15m).

答:小明到達(dá)點F時的影長FH的長為15m

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)y=為反比例函數(shù).

1)求k的值;

2)它的圖象在第   象限內(nèi),在各象限內(nèi),yx增大而   ;(填變化情況)

3)求出﹣2≤x≤時,y的取值范圍.

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【題目】如圖,已知AD是ABC的角平分線,O經(jīng)過A、B、D三點,過點B作BEAD,交O于點E,連接ED.

(1)求證:EDAC;

(2)連接AE,試證明:ABCD=AEAC.

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【題目】如圖,某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)利用標(biāo)桿測量旗桿(AB)的高度:將一根5米高的標(biāo)桿(CD)豎在某一位置,有一名同學(xué)站在一處與標(biāo)桿、旗桿成一條直線,此時他看到標(biāo)桿頂端與旗桿頂端重合,另外一名同學(xué)測得站立的同學(xué)離標(biāo)桿3米,離旗桿30米.如果站立的同學(xué)的眼睛距地面(EF)1.6米,求旗桿的高度AB.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,中間用相同的白色正方形瓷磚,四周用相同的黑色長方形瓷磚鋪設(shè)矩形地面,請觀察圖形并解答下列問題.

(1)問:依據(jù)規(guī)律在第6個圖中,黑色瓷磚多少塊,白色瓷磚有多少塊;

(2)某新學(xué)校教室要裝修,每間教室面積為68m2 , 準(zhǔn)備定制邊長為0.5米的正方形白色瓷磚和長為0.5米、寬為0.25米的長方形黑色瓷磚來鋪地面.按照此圖案方式進(jìn)行裝修,瓷磚無須切割,恰好完成鋪設(shè).已知白色瓷磚每塊20元,黑色瓷磚每塊10元,請問每間教室瓷磚共需要多少元?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知直線y=﹣2x經(jīng)過點P(﹣2,a),點P關(guān)于y軸的對稱點P′在反比例函數(shù)yk≠0)的圖象上.

1)求反比例函數(shù)的解析式;

2)直接寫出當(dāng)y4x的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在菱形ABCD中,AB=4cm,∠BAD=60°.動點E、F分別從點B、D同時出發(fā),以1cm/s的速度向點A、C運(yùn)動,連接AF、CE,取AF、CE的中點G、H,連接GE、FH.設(shè)運(yùn)動的時間為ts(0<t<4).

(1)求證:AF∥CE;

(2)當(dāng)t為何值時,四邊形EHFG為菱形;

(3)試探究:是否存在某個時刻t,使四邊形EHFG為矩形,若存在,求出t的值,若不存在,請說明理由.

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【題目】瑞安市文化創(chuàng)意實踐學(xué)校是一所負(fù)責(zé)全市中小學(xué)生素質(zhì)教育綜合實踐活動的公益類事業(yè)單位,學(xué)校目前可開出:創(chuàng)意手工創(chuàng)意表演、科技制作(創(chuàng)客)、文化傳承、戶外拓展等5個類別20多個項目課程.

1)學(xué)校3月份接待學(xué)生1000人,5月份增長到2560人,求該學(xué)校接待學(xué)生人數(shù)的平均月增長率是多少?

2)在參加“創(chuàng)意手工”體驗課程后,小明發(fā)動本校同學(xué)將制作的作品義賣募捐.當(dāng)作品賣出的單價是2元時,每天義賣的數(shù)量是150件;當(dāng)作品的單價每漲高1元時,每天義賣的數(shù)量將減少10件.問:在作品單價盡可能便宜的前提下,當(dāng)單價定為多少元時,義賣所得的金額為600元?

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象與x軸交于(x1,0),且﹣1<x1<0,對稱軸x=1.如圖所示,有下列5個結(jié)論:①abc>0;b<a+c;4a+2b+c>0;2c<3b;a+b>m(am+b)(m≠1的實數(shù)).其中所有結(jié)論正確的是______(填寫番號).

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