【題目】如圖,在中,點是對角線,的交點,,.點為線段上一點,且滿足,過點于點,交于點

1)若,求

2)求證:

【答案】1;(2)見解析.

【解析】

(1)先求出CMDC的長,然后運用勾股定理求得DM,最后運用等面積法即可解答;

2)先證,再利用全等三角形的性質(zhì)和等量代換即可證明.

1四邊形是平行四邊形,點是對角線,的交點,

,

中,,

,

中,

中,

,

2)證明:∵AE⊥CE,AC⊥CD

∴∠AEC=90°∠ACD=90°

∴∠EAC+∠ACE=90°,∠DCE+∠ACE=90°

∴∠EAC=∠DCE

同理:∠ACF=∠CDE

△ACF△CDE

∠ACF=∠CDE,AC=CD,∠FAC=∠ECD

∴△ACF≌△CDE

∴CF=DE

∴DM=DE+EM,DM=CF+EMBM=DM

∴CF+EM=BM

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在矩形ABCD中,ECD邊的中點,且BEAC于點F,連接DF,則下列結(jié)論錯誤的是( 。

A.ADC∽△CFBB.ADDF

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我南海某海域A處有一艘捕魚船在作業(yè)時突遇特大風(fēng)浪,船長馬上向我國漁政搜救中心發(fā)出求救信號,此時一艘漁政船正巡航到捕魚船正西方向的B處,該漁政船收到漁政求救中心指令后前去救援,但兩船之間有大片暗礁,無法直線到達(dá),于是決定馬上調(diào)整方向,先向北偏東60°方向以每小時40海里的速度航行半小時到達(dá)C處,同時捕魚船低速航行到A點的正北2海里D處,漁政船航行到點C處時測得點D在南偏東53°方向上.

1)求CD兩點的距離;

2)漁政船決定再次調(diào)整航向前去救援,若兩船航速不變,并且在點E處相會合,求∠ECD的正弦值.(參考數(shù)據(jù):,

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,矩形紙片中,,,將沿折疊,使點落在點處,于點,則的長等于(

A. B. C. D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一天清晨,甲、乙兩人在一條筆直的道路上同起點、同終點往返跑步.甲跑了分鐘后乙再出發(fā),當(dāng)乙追上甲時,甲加快速度往前跑,先到達(dá)終點后立刻以加快后的速度返回起點.已知甲加速前、后分別保持勻速跑,乙全程均保持勻速跑下圖是甲乙兩人之間的距離(米)與甲跑步的時間(分)的部分函數(shù)圖象.則當(dāng)乙第一次到達(dá)終點時,甲距起點______米.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著通訊技術(shù)的迅猛發(fā)展,人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學(xué)興趣小組設(shè)計了你最喜歡的溝通方式調(diào)查問卷(每人必選且只選一種),在全校范圍內(nèi)隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,將統(tǒng)計結(jié)果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請結(jié)合圖中所給的信息解答下列問題:

(1)這次統(tǒng)計共抽查了多少名學(xué)生?在扇形統(tǒng)計圖中,表示" "的扇形圓心角的度數(shù)是多少;

(2)將條形統(tǒng)計圖補充完整;

(3)該校共有1500名學(xué)生,請估計該校最喜歡用 “微信”進(jìn)行溝通的學(xué)生大約有多少名?

(4)某天甲、乙兩名同學(xué)都想從微信"""、電話"三種溝通方式中選一種方式與對方聯(lián)系,請用列表或畫樹狀圖的方法求出甲、乙兩名同學(xué)恰好選擇同一種溝通方式的概率.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,點A是射線yx≥0)上一點,過點AABx軸于點B,以AB為邊在其右側(cè)作正方形ABCD,過點A的雙曲線yCD邊于點E,則的值為_____

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米,先到終點的人原地休息.已知甲先出發(fā)4分鐘,在整個步行過程中,甲、乙兩人的距離y(米)與甲出發(fā)的時間t(分)之間的關(guān)系如圖所示,下列結(jié)論:

甲步行的速度為60米/分;

乙走完全程用了32分鐘;

乙用16分鐘追上甲;

乙到達(dá)終點時,甲離終點還有300米

其中正確的結(jié)論有( 。

A. 1個 B. 2個 C. 3個 D. 4個

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在RtACB中,∠C90°DAB上一點,以BD為直徑的⊙OAC相切于點E,交BC于點F,連接DF.

(1)求證:DF2CE;

(2)BC3sinB,求線段BF的長.

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同步練習(xí)冊答案