【題目】設(shè)x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個根,且x1+x2﹣x1x2=1,則x1+x2= , m= .
【答案】4;3
【解析】解:∵x1、x2是方程x2﹣4x+m=0的兩個根,∴x1+x2=﹣ =4,x1x2= =m.
∵x1+x2﹣x1x2=4﹣m=1,
∴m=3.
故答案為:4;3.
根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出x1+x2=﹣ =4,x1x2= =m,將其代入等式x1+x2﹣x1x2=1中得出關(guān)于m的一元一次方程,解方程即可得出m的值,從而此題得解.本題考查了根與系數(shù)的關(guān)系,解題的關(guān)鍵是找出x1+x2=4,x1x2=m.本題屬于基礎(chǔ)題,難度不大,解決該題型題目時,根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系找出兩根之和與兩根之積是關(guān)鍵.
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【題目】如圖,AB是⊙O的切線,B為切點,AC經(jīng)過點O,與⊙O分別相交于點D,C.若∠ACB=30°,AB= ,則陰影部分的面積是( )
A.
B.
C.﹣
D.﹣
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【題目】聊城“水城之眼”摩天輪是亞洲三大摩天輪之一,也是全球首座建筑與摩天輪相結(jié)合的城市地標(biāo),如圖,點O是摩天輪的圓心,長為110米的AB是其垂直地面的直徑,小瑩在地面C點處利用測角儀測得摩天輪的最高點A的仰角為33°,測得圓心O的仰角為21°,則小瑩所在C點到直徑AB所在直線的距離約為(tan33°≈0.65,tan21°≈0.38)( 。
A.169米
B.204米
C.240米
D.407米
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【題目】為了讓書籍開拓學(xué)生的視野,陶冶學(xué)生的情操,向陽中學(xué)開展了“五個一”課外閱讀活動,為了解全校學(xué)生課外閱讀情況,抽樣調(diào)查了50名學(xué)生平均每天課外閱讀時間(單位:min),將抽查得到的數(shù)據(jù)分成5組,下面是尚未完成的頻數(shù)、頻率分布表:
組別 | 分組 | 頻數(shù)(人數(shù)) | 頻率 |
1 | 10≤t<30 | ① | 0.16 |
2 | 30≤t<50 | 20 | ② |
3 | 50≤t<70 | ③ | 0.28 |
4 | 70≤t<90 | 6 | ④ |
5 | 90≤t<110 | ⑤ | ⑥ |
(1)將表中空格處的數(shù)據(jù)補全,完成上面的頻數(shù)、頻率分布表;
(2)請在給出的平面直角坐標(biāo)系中畫出相應(yīng)的頻數(shù)直方圖;
(3)如果該校有1500名學(xué)生,請你估計該校共有多少名學(xué)生平均每天閱讀時間不少于50min?
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【題目】某景區(qū)7月1日﹣7月7日一周天氣預(yù)報如圖,小麗打算選擇這期間的一天或兩天去該景區(qū)旅游,求下列事件的概率:
(1)隨機選擇一天,恰好天氣預(yù)報是晴;
(2)隨機選擇連續(xù)的兩天,恰好天氣預(yù)報都是晴.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8,點F在邊AC上,并且CF=2,點E為邊BC上的動點,將△CEF沿直線EF翻折,點C落在點P處,則點P到邊AB距離的最小值是 .
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【題目】在RT△ABC中,∠C=90°,BC=3cm,AC=4cm,以點C為圓心,以2.5cm為半徑畫圓,則⊙C與直線AB的位置關(guān)系是( 。
A.相交
B.相切
C.相離
D.不能確定
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【題目】為了倡導(dǎo)節(jié)能低碳的生活,某公司對集體宿舍用電收費作如下規(guī)定:一間宿舍一個月用電量不超過a千瓦時,則一個月的電費為20元;若超過a千瓦時,則除了交20元外,超過部分每千瓦時要交 元.某宿舍3月份用電80千瓦時,交電費35元;4月份用電45千瓦時,交電費20元.
(1)求a的值;
(2)若該宿舍5月份交電費45元,那么該宿舍當(dāng)月用電量為多少千瓦時?
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