【題目】如圖,四邊形是一張放在平面直角坐標(biāo)系中的長(zhǎng)方形紙片,為原點(diǎn),點(diǎn)軸的正半軸上,點(diǎn)軸的正半軸上,,.在邊上取一點(diǎn),將紙片沿翻折,使點(diǎn)落在邊上的點(diǎn).

(1)求的長(zhǎng);

(2)求直線的表達(dá)式;

(3)直線平行,當(dāng)它與矩形有公共點(diǎn)時(shí),直接寫(xiě)出的取值范圍.

【答案】(1);(2);(3)

【解析】

(1)先根據(jù)勾股定理求出BE的長(zhǎng),進(jìn)而可得出CE的長(zhǎng),在Rt△DCE中,由DE=OD及勾股定理可求出OD的長(zhǎng);

(2)根據(jù)CE、OD的長(zhǎng)求得D、E的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得表達(dá)式;

(3)根據(jù)平行的性質(zhì)分析討論即可求得.

解:(1)依題意可知,折痕是四邊形的對(duì)稱(chēng)軸,

∴在中,,,,

,

中,,

又∵,

(2)∵,

,

設(shè)直線的解析式為,

,解得

∴直線的解析式為.

(3)∵直線平行,

∴直線為

∴當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),,則,

當(dāng)直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)時(shí),則

∴當(dāng)直線與矩形有公共點(diǎn)時(shí),

故答案為:(1),;(2);(3)

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(1)求點(diǎn)D的坐標(biāo)和AD所在直線的函數(shù)關(guān)系式;
(2)⊙M的圓心M始終在直線AC上(點(diǎn)A除外),且⊙M始終與x軸相切,如圖②.
①求證:⊙M與直線AD相切;
②圓心M在直線AC上運(yùn)動(dòng),在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中,能否與y軸也相切?如果能相切,求出此時(shí)⊙M與x軸、y軸和直線AD都相切時(shí)的圓心M的坐標(biāo);如果不能相切,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】縣內(nèi)某小區(qū)正在緊張建設(shè)中,現(xiàn)有大量的沙石需要運(yùn)輸,“建安”車(chē)隊(duì)有載重量為8噸、10噸的卡車(chē)共12輛,全部車(chē)輛運(yùn)輸一次能運(yùn)輸110噸沙石.
(1)求“建安”車(chē)隊(duì)載重量為8噸、10噸的卡車(chē)各有多少輛?
(2)隨著工程的進(jìn)展,“建安”車(chē)隊(duì)需要一次運(yùn)輸沙石165噸以上,為了完成任務(wù),準(zhǔn)備新增購(gòu)這兩種卡車(chē)共6輛,車(chē)隊(duì)有多少種購(gòu)買(mǎi)方案,請(qǐng)你一一寫(xiě)出.

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【題目】一輛貨車(chē)從A地開(kāi)往B地,一輛小汽車(chē)從B地開(kāi)往A地.同時(shí)出發(fā),都勻速行駛,各自到達(dá)終點(diǎn)后停止.設(shè)貨車(chē)、小汽車(chē)之間的距離為s(千米),貨車(chē)行駛的時(shí)間為t(小時(shí)),S與t之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示.下列說(shuō)法中正確的有(

A、B兩地相距60千米;

出發(fā)1小時(shí),貨車(chē)與小汽車(chē)相遇;

小汽車(chē)的速度是貨車(chē)速度的2倍;

出發(fā)1.5小時(shí),小汽車(chē)比貨車(chē)多行駛了60千米.

A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)

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(1)求這兩種魔方的單價(jià);

(2)結(jié)合社員們的需求,社團(tuán)決定購(gòu)買(mǎi)A,B兩種魔方共100個(gè)(其中A種魔方不超過(guò)50個(gè)).“11期間某商店有兩種優(yōu)惠活動(dòng),如圖所示.請(qǐng)根據(jù)以上信息填空:購(gòu)買(mǎi)A種魔方________個(gè)時(shí)選擇活動(dòng)一盒活動(dòng)二購(gòu)買(mǎi)所需費(fèi)用相同.

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