Question

（2013•大豐市二模）（1）解方程：

x

x+1

-

1

x

-=1  
（2）化簡：（a+b）²+（a-b）（2a+b）-3a²．

Answer 1

分析：（1）分式方程兩邊乘以x（x+1）去分母轉(zhuǎn)化為整式方程，求出整式方程的解得到x的自值，經(jīng)檢驗(yàn)即可得到分式方程的解；
（2）原式第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)利用多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式法則計(jì)算，去括號(hào)合并即可得到結(jié)果．

解答：解：（1）去分母得：x²-（x+1）=x（x+1），
去括號(hào)得：x²-x-1=x²+x，
解得：x=-

1

2

，
經(jīng)檢驗(yàn)是分式方程的解；
（2）原式=a²+2ab+b²+2a²+ab-2ab-b²-3a²=ab．

點(diǎn)評：此題考查了解分式方程，以及整式的混合運(yùn)算，解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．解分式方程一定注意要驗(yàn)根．