Question

【題目】已知拋物線y=cx2＋2cx－3c（c≠0），則下列說法不正確的是（　　　　 ）

A.對稱軸為直線x=－1

B.與x軸有兩個不同的交點

C.可能過原點

D.若（－4，y1）、（4，y2）是拋物線的兩點，則y1y2＞0

Answer 1

【答案】C

【解析】

根據(jù)拋物線對稱軸公式要求得拋物線的對稱軸，由此可判斷A；利用Δ的值可判斷B；求出x=0時y的值，由此可判斷C；分別求出y1、y2的值，由此即可判斷D.

拋物線y=cx2＋2cx－3c(c≠0)，

則拋物線的對稱軸為x=-=-1，故A選項正確，不符合題意；

Δ=(2c)2-4c·(-3c)=16c2，

∵c≠0，∴c2>0，

∴Δ>0，

∴拋物線與x軸有兩個不同的交點，故B選項正確，不符合題意；

當(dāng)x=0時，y=-3c≠0，

∴拋物線不經(jīng)過原點，故C選項錯誤，符合題意；

當(dāng)x=-4時，y1=16c-8c-3c=5c，

當(dāng)x=4時，y2=16c+8c-3c=21c，

∴y1y2=105c2＞0，故D選項正確，不符合題意，

故選C.