【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,正方形的位置如圖所示,點(diǎn)的坐標(biāo)為,點(diǎn)的坐標(biāo)為.延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),作正方形;延長(zhǎng)交軸于點(diǎn),作正方形,按這樣的規(guī)律進(jìn)行下去,第個(gè)正方形(正方形看作第個(gè))的面積為( )
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
先求出第一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和面積,再求出第二個(gè)正方形的邊長(zhǎng)和面積,根據(jù)第一個(gè)正方形和第二個(gè)正方形的面積得出規(guī)律,根據(jù)規(guī)律即可得出結(jié)論.
∵點(diǎn)A的坐標(biāo)為(1,0),點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0,2).∠AOD=90°,
∴AD==,∠ODA+∠OAD=90°,
∵四邊形ABCD是正方形,
∴∠DAB=∠ABC=90°,AB=AD=BC=,
∴正方形ABCD的面積為:×=5,∠ABB1=90°,∠OAD+∠BAA1=90°,
∴∠ODA=∠BAA1,
∴△ODA∽△BAA1,
∴= =,
∴BA1=,
∴CA1=BC+BA1=,
∴第二個(gè)正方形的面積為:×=5×,…,
得出規(guī)律,第2011個(gè)正方形的面積為:5()2010;
故答案選:B.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】你同意下面的說(shuō)法嗎?說(shuō)明你的理由.
在擲骰子游戲中,擲得“”的概率是的意思是:每擲次,一定會(huì)有次出現(xiàn)“”.
九年級(jí)班共有名同學(xué).其中男同學(xué)名,女同學(xué)名.?dāng)?shù)學(xué)老師任意點(diǎn)一名同學(xué)回答問(wèn)題,點(diǎn)到的同學(xué)可能是男同學(xué),也可能是女同學(xué),所以點(diǎn)到男同學(xué)的概率是.
一種福利彩票中獎(jiǎng)的概率是,李大爺買回一張這種福利彩票,李大爺?shù)膶O子說(shuō):“您不可能中獎(jiǎng),因?yàn)橹歇?jiǎng)的概率太小了!”
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,拋物線經(jīng)過(guò)點(diǎn)A(4,0)、B(﹣2,0)、C(0,﹣4)
(1)求拋物線的解析式;
(2)在拋物線AC段上是否存在點(diǎn)M,使△ACM的面積為3,求出在此時(shí)M的坐標(biāo),若不存在,說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,D為AB邊的中點(diǎn),以D為直角頂點(diǎn)的Rt△DEF的另兩個(gè)頂點(diǎn)E,F分別落在邊AC,CB(或它們的延長(zhǎng)線)上.
(1)如圖1,若Rt△DEF的兩條直角邊DE,DF與△ABC的兩條直角邊AC,BC互相垂直,則S△DEF+S△CEF=S△ABC,求當(dāng)S△DEF=S△CEF=2時(shí),AC邊的長(zhǎng);
(2)如圖2,若Rt△DEF的兩條直角邊DE,DF與△ABC的兩條直角邊AC,BC不垂直,S△DEF+S△CEF=S△ABC,是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出S△DEF,S△CEF,S△ABC之間的數(shù)量關(guān)系;
(3)如圖3,若Rt△DEF的兩條直角邊DE,DF與△ABC的兩條直角邊AC,BC不垂直,且點(diǎn)E在AC的延長(zhǎng)線上,點(diǎn)F在CB的延長(zhǎng)線上,S△DEF+S△CEF=S△ABC是否成立?若成立,請(qǐng)給予證明;若不成立,請(qǐng)直接寫(xiě)出S△DEF,S△CEF,S△ABC之間的數(shù)量關(guān)系.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,己知,任取一點(diǎn),連,,,并取它們的中點(diǎn),,,得,則下列說(shuō)法正確的個(gè)數(shù)是( )
①與是位似圖形;②與是相似圖形;
③與的周長(zhǎng)比為;④與的面積比為.
A. 1 B. 2 C. 3 D. 4
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,水平地面上豎立著一盞明亮的路燈,垂直地面于.旁邊有級(jí)臺(tái)階.每級(jí)臺(tái)階高米,寬米,現(xiàn)有身高米的小明垂直站立在離第一級(jí)臺(tái)階米的處時(shí).小明的影子剛好落在第一級(jí)臺(tái)階的邊緣處.身高米的小華垂直站立在第四級(jí)臺(tái)階的邊緣處.其影子剛好落在第六級(jí)臺(tái)階的邊緣處.求路燈的高.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知P是⊙O外一點(diǎn),PO交圓O于點(diǎn)C,OC=CP=2,弦AB⊥OC,劣弧AB的度數(shù)為120°,連接PB.
(1)求BC的長(zhǎng);
(2)求證:PB是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】小明和爸爸周末到濕地公園進(jìn)行鍛煉,兩人同時(shí)從家出發(fā),勻速騎共享單車到達(dá)公園入口,然后一同勻速步行到達(dá)驛站,到達(dá)驛站后小明的爸爸立即又騎共享單車按照來(lái)時(shí)騎行速度原路返回,在公園入口處改為步行,并按來(lái)時(shí)步行速度原路回家,小明到達(dá)驛站后逗留了10分鐘之后騎車回家,爸爸在鍛煉過(guò)程中離出發(fā)地的路程與出發(fā)的時(shí)間的函數(shù)關(guān)系如圖.
(1)圖中m=_____,n=_____;(直接寫(xiě)出結(jié)果)
(2)小明若要在爸爸到家之前趕上,問(wèn)小明回家騎行速度至少是多少?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某超市每天都用360元從批發(fā)商城批發(fā)甲乙兩種型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶進(jìn)行零售,批發(fā)價(jià)和零售價(jià)如下表所示:
批發(fā)價(jià)(元個(gè)) | 零售價(jià)(元/個(gè)) | |
甲型號(hào)垃圾桶 | 12 | 16 |
乙型號(hào)垃圾桶 | 30 | 36 |
若設(shè)該超市每天批發(fā)甲型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶x個(gè),乙型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶y個(gè),
(1)求y關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式.
(2)若某天該超市老板想將兩種型號(hào)的“垃圾分類”垃圾桶全部售完后,所獲利潤(rùn)率不低于30%,則該超市至少批發(fā)甲型號(hào)“垃圾分類”垃圾桶多少個(gè)?(利潤(rùn)率=利潤(rùn)/成本).
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