【題目】閱讀型綜合題

對于實數(shù)我們定義一種新運算（其中均為非零常數(shù)），等式右邊是通常的 四則運算，由這種運算得到的數(shù)我們稱之為線性數(shù)，記為，其中叫做線性數(shù)的一個數(shù)對．若實數(shù) 都取正整數(shù)，我們稱這樣的線性數(shù)為正格線性數(shù)，這時的叫做正格線性數(shù)的正格數(shù)對．

（1）若，則 ， ；

（2）已知，．若正格線性數(shù)，（其中為整數(shù)），問是否有滿足這樣條件的正格數(shù)對？若有，請找出；若沒有，請說明理由．

【答案】（1）5，3；（2）有正格數(shù)對，正格數(shù)對為

【解析】

（1）根據(jù)定義，直接代入求解即可；

（2）將代入求出b的值，再將代入，表示出kx，再根據(jù)題干分析即可．

解：（1）∵

∴5，3

故答案為：5，3；

（2）有正格數(shù)對．

將代入，

得出，，

解得，，

∴，

則

∴

∵，為正整數(shù)且為整數(shù)

∴，，，

∴正格數(shù)對為：．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABC的∠ABC和∠ACB的平分線BE，CF相交于點G.求證：

⑴∠BGC=180°-（∠ABC+∠ACB）

⑵∠BGC=90°+∠A

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，在Rt中，∠BAC=90°且AB=AC，D是邊BC上一點，E是邊AC上一點，AD=AE，若為等腰三角形，則∠CDE的度數(shù)為____________

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在中，平分交于點，點分別是和上的動點，當，時，的最小值等于__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】規(guī)定兩數(shù)之間的一種運算，記作（）；如果，那么（），例如因為，所以（2，8）=3.

（1）根據(jù)上述規(guī)定，填空：（4，16）= ，（7，1）= ，（ ，81）=4.

（2）小明在研究這種運算時發(fā)現(xiàn)一個現(xiàn)象，（,）=（3，4），小明給出了如下的證明：

設(shè)（,），所以，即，所以，

即（3，4），所以（,）=（3，4），請你嘗試運用這種方法解決下列問題：

①證明：（6，45）-（6，9）=（6，5）

②猜想：（,）+（,）=（ ， ）（結(jié)果化成最簡形式）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直角△ABC中，∠BAC=90°，D在BC上，連接AD，作BF⊥AD分別交AD于E，AC于F．

（1）如圖1，若BD=BA，求證：△ABE≌△DBE；

（2）如圖2，若BD=4DC，取AB的中點G，連接CG交AD于M，求證：①GM=2MC；②AG2=AFAC．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，用棋子擺成的“上”字：

第一個“上”字 第二個“上”字 第三個“上”字

如果按照以上規(guī)律繼續(xù)擺下去，那么通過觀察，可以發(fā)現(xiàn)：

（1）第四、第五個“上”字分別需用　 　和　 　枚棋子．

（2）第n個“上”字需用　 　枚棋子．

（3）如果某一圖形共有102枚棋子，你知道它是第幾個“上”字嗎？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】下列圖形都是由同樣大小的圓按一定的規(guī)律組成，其中，第①個圖形中一共有2個圓：第②個圖形中一共有7個圓：第③個圖形中一共有16個圓；第④個圖形中一共有29個圓，…，則第⑦個圖形中圓的個數(shù)為_______．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某公司需要購買甲、乙兩種商品共150件,甲、乙兩種商品的價格分別為600元和1000元且要求乙種商品的件數(shù)不少于甲種商品件數(shù)的2倍設(shè)購買甲種商品x件,購買兩種商品共花費y元．

請求出y與x的函數(shù)關(guān)系式及x的取值范圍．

試利用函數(shù)的性質(zhì)說明,當購買多少件甲種商品時,所需要的費用最少？

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