【題目】如圖,Rt△ABC,C90°矩形DEFG的頂點(diǎn)G、F分別在ACBC,DEAB

1求證ADG∽△FEB;

2AG5,AD4BE的長(zhǎng)

【答案】1)證明見解析;(2

【解析】分析:(1)易證∠AGD=∠B,根據(jù)∠ADG=∠BEF=90°,即可證明△ADG∽△FEB;(2)根據(jù)勾股定理和相似三角形的性質(zhì)解答即可.

本題解析:

1∵∠C=90°,∴∠A+∠B=90°;

四邊形DEFG是矩形,∴∠GDE=∠FED=90°∴∠GDA=∠FED=90°;

∴∠A+∠AGD=90°,∴∠B=∠AGD∠GDA=∠FED=90°∴△ADG∽△FEB. .

2)在RtAGD中,∠GDA=90°由勾股定理得,AD+GD=AG, ∵AD=4,AG=5,∴GD=3,∵△ADG∽△FEB,

四邊形DEFG是矩形,FE=DG=3; BE =

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下面是我縣某養(yǎng)雞場(chǎng)20012006年的養(yǎng)雞統(tǒng)計(jì)圖:

1)從圖中你能得到什么信息.

2)各年養(yǎng)雞多少萬(wàn)只?

3)所得(2)的數(shù)據(jù)都是準(zhǔn)確數(shù)嗎?

4)這張圖與條形統(tǒng)計(jì)圖比較,有什么優(yōu)點(diǎn)?

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【題目】《算經(jīng)十書》是指漢、唐一千多年間的十部著名的數(shù)學(xué)著作,十部書的名稱是:《周髀算經(jīng)》、《九章算術(shù)》、《海島算經(jīng)》、《張丘建算經(jīng)》、《夏侯陽(yáng)算經(jīng)》、《五經(jīng)算術(shù)》、《緝古算經(jīng)》、《綴術(shù)》、《五曹算經(jīng)》、《孫子算經(jīng)》.其中在《孫子算經(jīng)》中有一道題:今有木,不知長(zhǎng)短,引繩度之,余繩四尺五,屈繩量之,不足一尺,問木長(zhǎng)幾何?大致意思是:用一根繩子去量一根木條,繩子剩余尺;將繩子對(duì)折再量木條,木條剩余尺,問繩子、木條長(zhǎng)多少尺?,設(shè)繩子長(zhǎng)為尺,木條長(zhǎng)為尺,根據(jù)題意,所列方程組正確的是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,EFAD,∠1=∠2.說(shuō)明:∠DGA+∠BAC180°.請(qǐng)將說(shuō)明過(guò)程填寫完整.

解:∵EFAD(已知),

∴∠2________________________________).

又∵∠1=∠2____________),

∴∠1_________________).

AB________________________________).

∴∠DGA+∠BAC180°______________________________).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某超市舉行店慶活動(dòng),對(duì)甲、乙兩種商品實(shí)行打折銷售,打折前,購(gòu)買2件甲商品和3件乙商品需要180元;購(gòu)買1件甲商品和4件乙商品需要200元,而店慶期間,購(gòu)買10件甲商品和10件乙商品僅需520元,這比打折前少花多少錢?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AMBN,∠A=60°.點(diǎn)P是射線AM上一動(dòng)點(diǎn)(與點(diǎn)A不重合),BC、BD分別平分∠ABP和∠PBN,分別交射線AM于點(diǎn)CD

1)求∠CBD的度數(shù);

2)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí),∠APB與∠ADB之間的數(shù)量關(guān)系是否隨之發(fā)生變化?若不變化,請(qǐng)寫出它們之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;若變化,請(qǐng)寫出變化規(guī)律.

3)當(dāng)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到使ACB=∠ABD時(shí),直接寫出ABC的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,EBC邊上一點(diǎn),且AB=AE

1)求證:△ABC≌△EAD;

2)若AE平分∠DAB,∠EAC=25°,求∠AED的度數(shù).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,線段AB=5,AD=4,∠A=90°,DP∥AB,點(diǎn)C為射線DP上一點(diǎn),BE平分∠ABC交線段AD于點(diǎn)E(不與端點(diǎn)A、D重合).

(1)當(dāng)∠ABC為銳角,且tan∠ABC=2時(shí),求四邊形ABCD的面積;

(2)當(dāng)△ABE△BCE相似時(shí),求線段CD的長(zhǎng);

(3)設(shè)CD=x,DE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式,并寫出定義域.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,∠BAD=90°,AB=ADCB=CD,一個(gè)以點(diǎn)C為頂點(diǎn)的45°角繞點(diǎn)C旋轉(zhuǎn),角的兩邊與BA,DA交于點(diǎn)M,N,與BA,DA的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)E,F,連接AC.

1)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)∠FCA=ECA時(shí),如圖1,求證:AE=AF

2)在∠FCE旋轉(zhuǎn)的過(guò)程中,當(dāng)∠FCA≠ECA時(shí),如圖2,如果∠B=30°,CB=2,用等式表示線段AE,AF之間的數(shù)量關(guān)系,并證明.

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