Question

下列命題：
①頂點在圓周上的角是圓周角；
②圓周角的度數等于圓心角度數的一半；
③90°的圓周角所對的弦是直徑；
④直徑所對的角是直角；
⑤圓周角相等，則它們所對的弧也相等；
⑥同弧或等弧所對的圓周角相等．
其中真命題的個數為

1. A.
   1 個
2. B.
   2 個
3. C.
   3 個
4. D.
   4 個

Answer 1

A
分析：根據頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角，可判斷①；根據圓周角定理可判斷②、③；根據直徑所對的圓周角為90°，可判斷④；根據在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，同弧或等弧所對的圓周角相等可判斷⑤、⑥．
解答：①頂點在圓上，并且兩邊都與圓相交的角叫做圓周角，原說法錯誤；
②同弧或等弧所對圓周角等于圓心角的一半，原說法錯誤；
③90°的圓周角所對的弦是直徑，說法正確；
④根據直徑所對的圓周角為90°，原說法沒有強調圓周角，故錯誤；
⑤在同圓或等圓中，相等的圓周角所對的弧相等，原說法沒有加限制條件，故錯誤；
⑥在同圓或等圓中，同弧或等弧所對的圓周角相等，沒有添加限制條件，故錯誤；
綜上可得只有③正確．
故選A．
點評：本題考查了圓周角定理及其推論，注意仔細判斷各說法，一定要注意定義及定理成立的條件，不要妄加推斷，需要我們熟練掌握基礎知識．