【題目】如圖，將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，∠ACB=20°，則∠ADC的度數(shù)是　　

A. 55° B. 60° C. 65° D. 70°

【答案】C

【解析】

根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)和三角形內(nèi)角和解答即可．

∵將△ABC繞點(diǎn)C順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．

∴∠DCE=∠ACB=20°，∠BCD=∠ACE=90°，AC=CE，

∴∠ACD=90°-20°=70°，

∵點(diǎn)A，D，E在同一條直線上，

∴∠ADC+∠EDC=180°，

∵∠EDC+∠E+∠DCE=180°，

∴∠ADC=∠E+20°，

∵∠ACE=90°，AC=CE

∴∠DAC+∠E=90°，∠E=∠DAC=45°

在△ADC中，∠ADC+∠DAC+∠DCA=180°，

即45°+70°+∠ADC=180°，

解得：∠ADC=65°，

故選C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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小天根據(jù)學(xué)習(xí)幾何的經(jīng)驗(yàn)，先畫(huà)出了幾何圖形（如圖1），他發(fā)現(xiàn)22.5°不是特殊角，但它是特殊角45°的一半，若構(gòu)造有特殊角的直角三角形，則可能解決這個(gè)問(wèn)題．于是小天嘗試著在CB邊上截取CD=CA，連接AD（如圖2），通過(guò)構(gòu)造有特殊角（45°）的直角三角形，經(jīng)過(guò)推理和計(jì)算使問(wèn)題得到解決．
請(qǐng)回答：tan22.5°= ．
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圖1

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圖2備用圖

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