Question

已知x是有理數(shù)，則多項(xiàng)式x-1-

1

4

x²的值（　　）

A．一定為負(fù)數(shù)

B．不可能為正數(shù)

C．一定為正數(shù)

D．可能是正數(shù)或負(fù)數(shù)或零

Answer 1

分析：利用完全平方公式分解因式，然后根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)判斷即可得解．

解答：解：x-1-

1

4

x²=-（

1

4

x²-x+1）=-（

1

2

x-1）²，
∵-（

1

2

x-1）²≤0，
∴多項(xiàng)式x-1-

1

4

x²的值不可能為正數(shù)．
故選B．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了公式法分解因式，非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，熟記完全平方公式的結(jié)構(gòu)特征是解題的關(guān)鍵．