【題目】要從甲、乙兩名同學(xué)中選出一名,代表班級(jí)參加射擊比賽,如圖是兩人最近10次射擊訓(xùn)練成績(jī)的折線統(tǒng)計(jì)圖.
(1)已求得甲的平均成績(jī)?yōu)?/span>8環(huán),求乙的平均成績(jī);
(2)觀察圖形,直接指出甲,乙這10次射擊成績(jī)的方差s甲2,s乙2哪個(gè)大?
(3)如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右,本班應(yīng)該選哪位參賽更合適?為什么?如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右,本班應(yīng)該選哪位參賽更合適?為什么?
【答案】(1)8環(huán);(2)s甲2>s乙2;(3)答案見(jiàn)解析.
【解析】分析:(1)根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式和折線統(tǒng)計(jì)圖給出的數(shù)據(jù)即可得出答案;
(2)根據(jù)圖形波動(dòng)的大小可直接得出答案;
(3)根據(jù)射擊成績(jī)都在7環(huán)左右的多少可得出乙參賽更合適;根據(jù)射擊成績(jī)都在9環(huán)左右的多少可得出甲參賽更合適.
本題解析:
解:(1)乙的平均成績(jī)是:(8+9+8+8+7+8+9+8+8+7)÷10=8(環(huán));
(2)根據(jù)圖象可知:甲的波動(dòng)小于乙的波動(dòng),則s甲2>s乙2;
(3)如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在7環(huán)左右,本班應(yīng)該選乙參賽更合適;因射擊成績(jī)?cè)?/span>7環(huán)以上的次數(shù)乙比甲多,所以乙參賽獲勝可能性更大;
如果其他班級(jí)參賽選手的射擊成績(jī)都在9環(huán)左右,本班應(yīng)該選甲參賽更合適.因射擊成績(jī)?cè)?/span>9環(huán)以上的次數(shù)甲比乙多,所以甲參賽獲勝可能性更大.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】七年級(jí)某班部分學(xué)生植樹(shù),若每人平均植樹(shù)8棵,還剩7棵;若每人植樹(shù)9棵,則有一名學(xué)生植樹(shù)的棵樹(shù)多于3棵而小于6棵.若設(shè)學(xué)生人數(shù)為x人,則植樹(shù)棵樹(shù)為(8x7)人,則下面給出的不等式(組)中,能準(zhǔn)確求出學(xué)生人數(shù)與種植樹(shù)木數(shù)量的是( )
A.8x769(x1)B.8x739(x1)
C.D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,直線AB∥CD,直線AB、CD被直線EF所截,EG平分∠BEF,F(xiàn)G平分∠DFE,
(1)若∠AEF=50°,求∠EFG的度數(shù).
(2)判斷EG與FG的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,D是BA延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),點(diǎn)E是AC的中點(diǎn)。
(1)實(shí)踐與操作:利用尺規(guī)按下列要求作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)。
①作∠DAC的平分線AM。②連接BE并延長(zhǎng)交AM于點(diǎn)F。
(2)猜想與證明:試猜想AF與BC有怎樣的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在中,,點(diǎn),分別是邊,上的點(diǎn),點(diǎn)是一動(dòng)點(diǎn).記為,為,為.
(1)若點(diǎn)在線段上,且,如圖1,則_____________;
(2)若點(diǎn)在邊上運(yùn)動(dòng),如圖2所示,請(qǐng)猜想,,之間的關(guān)系,并說(shuō)明理由;
(3)若點(diǎn)運(yùn)動(dòng)到邊的延長(zhǎng)線上,如圖3所示,則,,之間又有何關(guān)系?請(qǐng)直接寫出結(jié)論,不用說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在矩形紙片ABCD中,AB=3cm,AD=5cm,折疊紙片使B點(diǎn)落在邊AD上的點(diǎn)E處,折痕為PQ.過(guò)點(diǎn)E作EF∥AB交PQ于點(diǎn)F,連接BF
(1)若AP: BP=1:2,則AE的長(zhǎng)為 .
(2)求證:四邊形BFEP為菱形;
(3)當(dāng)點(diǎn)E在AD邊上移動(dòng)時(shí),折痕的端點(diǎn)P、Q也隨之移動(dòng).若限定點(diǎn)P,Q分別在邊AB、BC上移動(dòng),求出點(diǎn)E在邊AD上移動(dòng)的最大距離.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】定義:如果過(guò)三角形一個(gè)頂點(diǎn)的直線與對(duì)邊所在直線相交,得到的三角形中有一個(gè)與原三角形相似,那么我們稱這樣的直線為三角形的相似線.
如圖1,△ABC中,直線CD與AB交于點(diǎn)D,若△ACD∽△ABC,則稱直線CD是△ABC的相似線.
解決問(wèn)題:
已知:如圖2,在△ABC中,∠BAC>∠ACB >∠ABC.
求作:△ABC的相似線.
(1)小明用如下方法作出△ABC的一條相似線:
作法:如圖3,①作△ABC的外接圓⊙O;
②以C為圓心,AC的長(zhǎng)為半徑畫弧,與⊙O交于點(diǎn)P;
③連接AP,交BC于點(diǎn)D.
則直線AD為△ABC的相似線.
請(qǐng)你證明小明的作法的正確性.
(2)過(guò)A點(diǎn)還有其它的△ABC的相似線,請(qǐng)你參考(1)中的作法與結(jié)論,利用尺規(guī)作圖,在圖3中再作出一條△ABC的相似線AE;(寫出作法,保留作圖痕跡,不要證明)
(3)若△ABC中,∠BAC=90°,則△ABC中過(guò)A點(diǎn)的相似線有 條,過(guò)B點(diǎn)的相似線有 條.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的正方形,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫格點(diǎn),△ABC和△DEF的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,結(jié)合所給的平面直角坐標(biāo)系解答下列問(wèn)題:
(1)畫出△ABC向上平移4個(gè)單位長(zhǎng)度后所得到的△A1B1C1;
(2)畫出△DEF繞點(diǎn)O按順時(shí)針?lè)较蛐D(zhuǎn)90°后所得到的△D1E1F1;
(3)△A1B1C1和△D1E1F1組成的圖形是軸對(duì)稱圖形嗎?如果是,請(qǐng)直接寫出對(duì)稱軸所在直線的解析式.
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