Question

已知2α²+3α-1=0，2+3β-β²=0，且αβ≠1，則的值為

1. A.
   
2. B.
   
3. C.
   
4. D.
   

Answer 1

A
分析：原方程變?yōu)?（）+3（）-1=0，得到α、是方程2x²+3x-1=0的兩根，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)系式，代入求出即可．
解答：2+3β-β²=0，
∴2（）+3（）-1=0，
∵2α²+3α-1=0，αβ≠1，
∴α、是方程2x²+3x-1=0的兩根，
∴α+=-，α×=-，
∴原式=α+-2×=--2×（-）=-，
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查對根與系數(shù)的關(guān)系的理解和掌握，能熟練地根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系進(jìn)行計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．