如圖，AB、CD是⊙O的弦，M、N分別為AB、CD的中點，且∠AMN=∠CNM．求證：AB=CD．
證明：連接OM，ON，OA，OC，
∵M、N分別為AB、CD的中點，
∴OM⊥AB，ON⊥CD，
∴AM=
1
2
AB，CN=
1
2
CD，
∵∠AMN=∠CNM，
∴∠NMO=∠MNO，即OM=ON，
在Rt△AOM與Rt△CON中，
∵
OM=ON
OA=OC
，
∴Rt△AOM≌Rt△CON（HL），
∴AM=CN，
∴AB=CD．
練習(xí)冊系列答案
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如圖所示，若⊙O的半徑為13cm，點P是弦AB上一動點，且到圓心的最短距離為5cm，則弦AB的長為______．

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在⊙O中，直徑為10，AB是弦，且AB=8，則圓心O與弦AB的距離為______．

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如圖，AB是⊙O的直徑，C是⊙O上一點，AB=10，AC=6，OD⊥BC，垂足是D，則BD的長為（　　）
A．2B．3C．4D．6

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已知⊙O半徑為6，AB是⊙O的弦，AB垂直平分半徑OC，則AB的長為______．

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如圖，一拱形公路橋，圓弧形橋拱的水面跨度AB=80米，如果要通過最大輪船的水面高度為20米，則設(shè)計拱橋的半徑應(yīng)是______m．

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已知⊙O中，弦AB長為2
3
，OD⊥AB于點D，交劣弧AB于點C，CD=1，則⊙O的半徑是（　�。�
A．1B．2C．3D．4

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