【題目】如圖，A（﹣1，0），C（1，4），點(diǎn)B在x軸上，且AB=3．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）求△ABC的面積；
（3）在y軸上是否存在點(diǎn)P，使以A、B、P三點(diǎn)為頂點(diǎn)的三角形的面積為10？若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

【答案】
（1）解：點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，﹣1+3=2，

點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，﹣1﹣3=﹣4，

所以，B的坐標(biāo)為（2，0）或（﹣4，0）


（2）解：△ABC的面積= ×3×4=6
（3）解：設(shè)點(diǎn)P到x軸的距離為h，

則 ×3h=10，

解得h= ，

點(diǎn)P在y軸正半軸時(shí)，P（0， ），

點(diǎn)P在y軸負(fù)半軸時(shí)，P（0，﹣ ），

綜上所述，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（0， ）或（0，﹣ ）．


【解析】（1）分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊和右邊兩種情況解答；（2）利用三角形的面積公式列式計(jì)算即可得解；（3）利用三角形的面積公式列式求出點(diǎn)P到x軸的距離，然后分兩種情況寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy，直線y=x﹣1與y軸交于點(diǎn)A，與雙曲線y= 交于點(diǎn)B（m，2）
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)及k的值；
（2）將直線AB平移，使它與x軸交于點(diǎn)C，與y軸交于點(diǎn)D，若△ABC的面積為6，求直線CD的表達(dá)式．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖是小強(qiáng)洗漱時(shí)的側(cè)面示意圖，洗漱臺(tái)（矩形 ）靠墻擺放，高 ，寬 ，小強(qiáng)身高 ，下半身 ，洗漱時(shí)下半身與地面成 （ ），身體前傾成 （ ），腳與洗漱臺(tái)距離 （點(diǎn) ， ， ， 在同一直線上）．

（1）此時(shí)小強(qiáng)頭部 點(diǎn)與地面 相距多少？
（2）小強(qiáng)希望他的頭部 恰好在洗漱盆 的中點(diǎn) 的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？
（ ， ， ，結(jié)果精確到 ）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點(diǎn)D，CE是邊AB上的中線，如果CD=BE，∠B=40°，那么∠BCE=_____度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，∠ABC的平分線交AD于點(diǎn)E，過點(diǎn)A作BE的垂線交BE于點(diǎn)F，交BC于點(diǎn)G，連接EG，求證：四邊形ABGE是菱形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，AB∥DE，AC∥DF，AC=DF下列條件中，不能判斷△ABC≌△DEF的是（　�。�

A. AB=DE B. ∠B=∠E C. EF=BC D. EF∥BC

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，長(zhǎng)方形OABC中，O為平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)，A點(diǎn)的坐標(biāo)為（4，0），C點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，6），點(diǎn)B在第一象限內(nèi)，點(diǎn)P從原點(diǎn)出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿著O﹣C﹣B﹣A﹣O的路線移動(dòng)（即：沿著長(zhǎng)方形移動(dòng)一周）．
（1）寫出B點(diǎn)的坐標(biāo)（）；
（2）當(dāng)點(diǎn)P移動(dòng)了4秒時(shí)，描出此時(shí)P點(diǎn)的位置，并寫出點(diǎn)P的坐標(biāo)．
（3）在移動(dòng)過程中，當(dāng)點(diǎn)P到x軸距離為5個(gè)單位長(zhǎng)度時(shí)，求點(diǎn)P移動(dòng)的時(shí)間．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義：點(diǎn)P是△ABC內(nèi)部或邊上的點(diǎn)（頂點(diǎn)除外），在△PAB，△PBC，△PCA中，若至少有一個(gè)三角形與△ABC相似，則稱點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
例如：如圖1，點(diǎn)P在△ABC的內(nèi)部，∠PBC=∠A，∠PCB=∠ABC，則△BCP∽△ABC，故點(diǎn)P是△ABC的自相似點(diǎn).
請(qǐng)你運(yùn)用所學(xué)知識(shí)，結(jié)合上述材料，解決下列問題：
在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)M是曲線y= （x＞0）上的任意一點(diǎn)，點(diǎn)N是x軸正半軸上的任意一點(diǎn).

（1）如圖2，點(diǎn)P是OM上一點(diǎn)，∠ONP=∠M，試說(shuō)明點(diǎn)P是△MON的自相似點(diǎn)；當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（ ，3），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（ ，0）時(shí)，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（2）如圖3，當(dāng)點(diǎn)M的坐標(biāo)是（3， ），點(diǎn)N的坐標(biāo)是（2，0）時(shí)，求△MON的自相似點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）是否存在點(diǎn)M和點(diǎn)N，使△MON無(wú)自相似點(diǎn)？若存在，請(qǐng)直接寫出這兩點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長(zhǎng)為1的正方形，我們把以格點(diǎn)間連線為邊的三角形稱為“格點(diǎn)三角形”，圖中的△ABC就是格點(diǎn)三角形，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系，點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，﹣1）．

（1）在如圖的方格紙中把△ABC以點(diǎn)O為位似中心擴(kuò)大，使放大前后的位似比為1：2，畫出△A1B2C2（△ABC與△A1B2C2在位似中心O點(diǎn)的兩側(cè)，A，B，C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別是A1 ， B2 ， C2）．
（2）利用方格紙標(biāo)出△A1B2C2外接圓的圓心P，P點(diǎn)坐標(biāo)是⊙P的半徑= ． （保留根號(hào)）

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