【題目】如圖，平面直角坐標系中，平行四邊形OABC的頂點C（3，4），邊OA落在x正半軸上，P為線段AC上一點，過點P分別作DE∥OC，F(xiàn)G∥OA交平行四邊形各邊如圖．若反比例函數(shù) 的圖象經(jīng)過點D，四邊形BCFG的面積為8，則k的值為（ ）

A.16
B.20
C.24
D.28

【答案】B
【解析】

由圖可得， SABCD，

又∵S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，

∴SOEPF=SBGPD，

∵四邊形BCFG的面積為8，

∴SCDEO=SBCFG=8，

又∵點C的縱坐標是4，則CDOE的高是4，

∴OE=CD= ，

∴點D的橫坐標是5，

即點D的坐標是（5，4），

∴4= ，解得k=20，

故答案為：B．

由平行四邊形的性質(zhì)易得S △ A O C = S △ A B C，S△FCP=S△DCP且S△AEP=S△AGP，所以可得SOEPF=SBGPD，再由四邊形BCFG的面積為8，得四邊形OCDE面積也是8，利用四邊形面積可得OE=2，結(jié)合點C為（4,3）可得點D為（5,4）。最終利用待定系數(shù)法可得k值。

練習冊系列答案
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（1）求直線和雙曲線的解析式；

（2）求點C的坐標，并結(jié)合圖象直接寫出時x的取值范圍．

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【題目】在平面直角坐標系中，規(guī)定：拋物線的伴隨直線為.例如：拋物線的伴隨直線為，即

（1）在上面規(guī)定下，拋物線的頂點為 .伴隨直線為 ；拋物線與其伴隨直線的交點坐標為 和 ；

（2）如圖，頂點在第一象限的拋物線與其伴隨直線相交于點 (點在點 的右側(cè))與 軸交于點

①若 求的值；

②如果點是直線上方拋物線的一個動點，的面積記為，當 取得最大值 時，求的值.

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