【題目】已知等邊ABCADBC,AD=12,若點P在線段AD上運動,當(dāng)AP+BP的值最小時,AP的長為( .

A.4B.8C.10D.12

【答案】B

【解析】

過點PPDACD,過點BBFACF,根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可得:∠CAD=ABF=CBF=BAC=30°,從而可得:PD=AP,故AP+BP的最小值即為PDBP的最小值,根據(jù)垂線段最短的性質(zhì)即可判斷BF即為PDBP的最小值,再根據(jù)30°所對的直角邊是斜邊的一半求AP即可.

解:過點PPDACD,過點BBFACF,如下圖所示

∵等邊ABCADBC,

∴∠CAD=ABF=CBF=BAC=30°,

PD=AP

AP+BP的最小值即為PDBP的最小值

∵在連接直線外一點與直線上各點的線段中,垂線段最短

BF即為PDBP的最小值

BFAD的交點即為P點,如下圖所示

∵∠CAD=ABF=CBF =30°

AP= BP,PD=BP=AP

AD=12

APPD=12

APAP=12

解得:AP=8

故選B.

練習(xí)冊系列答案
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A.4B.3C.2D.1

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④取一點K使KBAC的兩側(cè);

所以BH就是所求作的高.其中順序正確的作圖步驟是( 。

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