【題目】某種機器在加工零件的過程中，機器的溫度會不斷變化.當機器溫度升高至時，機器會自動啟動冷卻裝置控制溫度上升的速度；當溫度升到時，機器自動停止加工零件，冷卻裝置繼續(xù)工作進行降溫；當溫度恢復至時，機器自動開始繼續(xù)加工零件，如此往復，機器從時開始，機器的溫度（）隨時間（分）變化的函數(shù)圖象如圖所示.

（1）當機器的溫度第一次從升至時，求與之間的函數(shù)關系式；

（2）冷卻裝置將機器溫度第一次從降至時，需要多少分鐘？

（3）機器的溫度在以上（含）時，機器會自動發(fā)出鳴叫進行報警.當時，直接寫出機器的鳴叫時間.

【答案】（1）；（2）冷卻裝置將機器溫度第一次從降至時，需要15分鐘；（3）機器工作154分鐘會鳴叫5分鐘.

【解析】

（1）先設函數(shù)關系式，再從圖中找到時間和溫度的對應值，求出自變量，可得機器溫度T（℃）與運行時間t（h）的函數(shù)關系式；
（2）從函數(shù)圖象可知機器開始第二次工作時的函數(shù)值為40，將代入函數(shù)關系式可求出第一次停機后多少小時機器開始第二次加工；
（3）機器溫度第一次由降至的過程中，先求與之間的函數(shù)關系式．根據(jù)y值求t值可得.

（1）根據(jù)圖象可設.由點和點在函數(shù)圖象上，可得解得∴與之間的函數(shù)關系式為.

（2）由（1）可得，當時，，得，所以冷卻裝置將機器溫度第一次從降至時，需要（分鐘）.

（3）設機器溫度第一次由降至的過程中，與之間的函數(shù)關系式為.由點和點在函數(shù)圖象上，可得解得∴.當機器的工作溫度為時，由，得；由，得，（分）.∵，∴（分），∴機器工作154分鐘會鳴叫5分鐘.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了“天更藍，水更綠”某市政府加大了對空氣污染的治理力度，經(jīng)過幾年的努力，空氣質量明顯改善，現(xiàn)收集了該市連續(xù)30天的空氣質量情況作為樣本，整理并制作了如下表格和一幅不完整的條形統(tǒng)計圖：

環(huán)境空氣質量指數(shù)（）

30

40

70

80

90

110

120

140

天數(shù)（t）

1

2

3

5

7

6

4

2

說明：環(huán)境空氣質量指數(shù)（AQI）技術規(guī)定：ω≤50時，空氣質量為優(yōu)；51≤ω≤100時，空氣質量為良；101≤ω≤150時，空氣質量為輕度污染；151≤ω≤200時，空氣質量為中度污染，…根據(jù)上述信息，解答下列問題：

（1）請補全空氣質量天數(shù)條形統(tǒng)計圖：

（2）根據(jù)已完成的條形統(tǒng)計圖，制作相應的扇形統(tǒng)計圖；

（3）健康專家溫馨提示：空氣污染指數(shù)在100以下適合做戶外運動，請根據(jù)以上信息，估計該市居民一年（以365天計）中有多少天適合做戶外運動？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形中，是邊上一點，(與、不重合)，連接，將沿所在的直線折疊得到，延長交于，連接，作，與的延長線交于點，連接．顯然是的平分線，是的平分線．仔細觀察，請逐一找出圖中其他的角平分線(僅限于小于的角平分線)，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，頂點為的拋物線與軸交于，兩點，與軸交于點．

（1）求這條拋物線對應的函數(shù)表達式；

（2）問在軸上是否存在一點，使得為直角三角形？若存在，求出點的坐標；若不存在，說明理由．

（3）若在第一象限的拋物線下方有一動點，滿足，過作軸于點，設的內(nèi)心為，試求的最小值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在畫二次函數(shù)的圖象時，甲寫錯了一次項的系數(shù)，列表如下

……

﹣1

0

1

2

3

……

……

6

3

2

3

6

……

乙寫錯了常數(shù)項，列表如下：

……

﹣1

0

1

2

3

……

……

﹣2

﹣1

2

7

14

……

通過上述信息，解決以下問題：

(1)求原二次函數(shù)的表達式；

(2)對于二次函數(shù)，當_____時，的值隨的值增大而增大；

(3)若關于的方程有兩個不相等的實數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了提高學生的閱讀能力，我市某校開展了“讀好書，助成長”的活動，并計劃購置一批圖書，購書前，對學生喜歡閱讀的圖書類型進行了抽樣調(diào)查，并將調(diào)查數(shù)據(jù)繪制成兩幅不完整的統(tǒng)計圖，如圖所示，請根據(jù)統(tǒng)計圖回答下列問題：

（1）本次調(diào)查共抽取了 名學生，兩幅統(tǒng)計圖中的m＝ ，n＝ ．

（2）已知該校共有3600名學生，請你估計該校喜歡閱讀“A”類圖書的學生約有多少人？

（3）學校將舉辦讀書知識競賽，九年級1班要在本班3名優(yōu)勝者（2男1女）中隨機選送2人參賽，請用列表或畫樹狀圖的方法求被選送的兩名參賽者為一男一女的概率．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，從一架水平飛行的無人機的尾端點測得正前方的橋的左端點俯角為，且，無人機的飛行高度米，橋的長度為1255米.

（1）求點到橋左端點的距離；

（2）若從無人機前端點測得正前方的橋的右端點的俯角為，求這架無人機的長度.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知是非零實數(shù)，，在同一平面直角坐標系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的大致圖象不可能是（ ）

A.B.C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在每個小正方形的邊長為1的網(wǎng)格中，點A，B，C均在格點上。

（I）AB的長度等于　　　　　

（II）請你在圖中找到一個點P，使得AB是∠PAC的角平分線請在如圖所示的網(wǎng)格中，用無刻度的直尺，畫出點P，并簡要說明點P的位置是如何找到的（不要求證明）

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