【題目】如圖:在中,,,,點(diǎn)、同時由兩點(diǎn)分別沿、方向向點(diǎn)勻速移動,它們的速度都是,設(shè)秒后的面積為面積的一半.則方程(一般形式)為:________

【答案】

【解析】

根據(jù)題意∠B=90°,可以得出△ABC面積為×AC×BC,△PCQ的面積為×PC×CQ,設(shè)出t秒后滿足要求,則根據(jù)△PCQ的面積是△ABC面積的一半列出等量關(guān)系列出方程即可.

設(shè)x秒后△PBQ的面積是△ABC面積的一半,則可得此時PC=AC-AP=6-x,CQ=BC-BQ=8-x,
∴△ABC面積為×AC×BC=×6×8=24,△PCQ的面積為×PC×CQ=×(6-x)×(8-x),
∵△PCQ的面積是△ABC面積的一半,
×(6-x)×(8-x)=×24,
整理得:x2-14x+24=0,
故答案為:x2-14x+24=0

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖已知∠1=∠2,則下列條件中不一定能使△ABC≌△ABD的是( )

A. AC=AD B. BC=BD C. ∠C=∠D D. ∠3=∠4

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【題目】觀察下面圖1、圖2、圖3各正方形中的四個數(shù)之間的變化規(guī)律,按照這樣的變化規(guī)律,圖n中的M應(yīng)為_____

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【題目】已知二次函數(shù)y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖,在下列代數(shù)式中(1)a+b+c>0;(2)﹣4a<b<﹣2a(3)abc>0;(4)5a﹣b+2c<0; 其中正確的個數(shù)為( 。

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

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【題目】某網(wǎng)絡(luò)公司推出了一系列上網(wǎng)包月業(yè)務(wù),其中的一項(xiàng)業(yè)務(wù)是10M40元包240小時,且其中每月收取費(fèi)用y(元)與上網(wǎng)時間x(小時)的函數(shù)關(guān)系如圖所示,小剛和小明家正好選擇了這項(xiàng)上網(wǎng)業(yè)務(wù).

1)當(dāng)x≥240時,求yx之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)若小剛家10月份上網(wǎng)200小時,則他家應(yīng)付多少元上網(wǎng)費(fèi)?

3)若小明家10月份上網(wǎng)費(fèi)用為62元,則他家該月的上網(wǎng)時間是多少小時?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,中,,

點(diǎn)從點(diǎn)開始沿邊向的速度移動,點(diǎn)點(diǎn)開始沿邊向點(diǎn)的速度移動.如果分別從,同時出發(fā),線段能否將分成面積相等的兩部分?若能,求出運(yùn)動時間;若不能說明理由.

點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動,點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動,、同時出發(fā),問幾秒后,的面積為?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我們定義:如果一個三角形一條邊上的高等于這條邊,那么這個三角形叫做等高底三角形,這條邊叫做這個三角形的等底”.

(1)概念理解:

如圖1,在ABC中,AC=6,BC=3,ACB=30°,試判斷ABC是否是等高底三角形,請說明理由.

(2)問題探究:

如圖2,ABC等高底三角形,BC等底,作ABC關(guān)于BC所在直線的對稱圖形得到A'BC,連結(jié)AA′交直線BC于點(diǎn)D.若點(diǎn)BAA′C的重心,求的值.

(3)應(yīng)用拓展:

如圖3,已知l1l2,l1l2之間的距離為2.“等高底ABC等底”BC在直線l1上,點(diǎn)A在直線l2上,有一邊的長是BC倍.將ABC繞點(diǎn)C按順時針方向旋轉(zhuǎn)45°得到A'B'C,A′C所在直線交l2于點(diǎn)D.求CD的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AD是高,BE是中線,CF是角平分線,CFAD于點(diǎn)G,交BE于點(diǎn)H,下面說法中正確的序號是_____

①△ABE的面積等于△BCE的面積;②∠AFG=∠AGF;③∠FAG=2∠ACF;④BH=CH.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,AB3AC5,ADBC邊上的中線,且AD2,延長AD到點(diǎn)E,使DEAD,連接CE

1)求證:△AEC是直角三角形.

2)求BC邊的長.

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