【題目】如圖，在△ABC中，AD是BC邊上的高，將△ABD沿AD折疊得到△AED，點(diǎn)E落在CD上，∠B=50°，∠C=30°．

（1）填空：∠BAD= 度；

（2）求∠CAE的度數(shù)．

【答案】（1）40；（2）20°

【解析】

（1）直接根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠BAD的度數(shù)；

（2）先根據(jù)圖形折疊的性質(zhì)求出∠AED的度數(shù)，再由三角形外角的性質(zhì)即可得出結(jié)論．

（1）∵AD是BC邊上的高，∠B=50°，

∴∠BAD=180°-90°-50°=40°．

故答案為：40；

（2）∵△AED是由△ABD折疊得到，

∴∠AED=∠B=50°，

∵∠AED是△ACE的外角，

∴∠AED=∠CAE+∠C，

∴∠CAE=∠AED-∠C=50°-30°=20°．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A（﹣2，1），B（﹣4，5），C（﹣5，2）．

（1）畫(huà)出△ABC關(guān)于原點(diǎn)O成中心對(duì)稱的△A1B1C1；

（2）寫(xiě)出△A1B1C1的頂點(diǎn)坐標(biāo)；

（3）求出△A1B1C1的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x+4與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A和點(diǎn)B，點(diǎn)C、D分別為線段AB、OB的中點(diǎn)，點(diǎn)P為OA上一動(dòng)點(diǎn)，當(dāng)PC+PD最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為（　�。�

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝ax＋b(a≠0)的圖象與反比例函數(shù)y＝ (k≠0)的圖象交于第二、四象限內(nèi)的A、B兩點(diǎn)，與y軸交于C點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)A作AH⊥y軸，垂足為H，OH＝3，tan∠AOH＝，點(diǎn)B的坐標(biāo)為(m，－2)．

(1)求△AHO的周長(zhǎng)；

(2)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式．

【答案】(1)△AHO的周長(zhǎng)為12；(2) 反比例函數(shù)的解析式為y＝，一次函數(shù)的解析式為y＝－x＋1.

【解析】試題分析: （1）根據(jù)正切函數(shù)，可得AH的長(zhǎng)，根據(jù)勾股定理，可得AO的長(zhǎng)，根據(jù)三角形的周長(zhǎng)，可得答案；

（2）根據(jù)待定系數(shù)法，可得函數(shù)解析式．

試題解析：（1）由OH=3，tan∠AOH=，得

AH=4．即A（-4，3）．

由勾股定理，得

AO==5，

△AHO的周長(zhǎng)=AO+AH+OH=3+4+5=12；

（2）將A點(diǎn)坐標(biāo)代入y=（k≠0），得

k=-4×3=-12，

反比例函數(shù)的解析式為y=；

當(dāng)y=-2時(shí)，-2=，解得x=6，即B（6，-2）．

將A、B點(diǎn)坐標(biāo)代入y=ax+b，得

，

解得，

一次函數(shù)的解析式為y=-x+1．

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問(wèn)題．

【題型】解答題
【結(jié)束】
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【題目】如圖，點(diǎn)A，B，C表示某旅游景區(qū)三個(gè)纜車站的位置，線段AB，BC表示連接纜車站的鋼纜，已知A，B，C三點(diǎn)在同一鉛直平面內(nèi)，它們的海拔高度AA′，BB′，CC′分別為110米，310米，710米，鋼纜AB的坡度i1＝1∶2，鋼纜BC的坡度i2＝1∶1，景區(qū)因改造纜車線路，需要從A到C直線架設(shè)一條鋼纜，那么鋼纜AC的長(zhǎng)度是多少米？(注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：

(1)3＋()＋()＋()；

(2)25.7＋(－7.3)＋(－13.7)＋7.3；

(3)(－2.125)＋()＋()＋(－3.2)；

(4)(－0.8)＋6.4＋(－9.2)＋3.6＋(－1)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形網(wǎng)格中，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，網(wǎng)格中有一個(gè)格點(diǎn)△ABC（即三角形的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上）

（1）在圖中作出△ABC關(guān)于直線1對(duì)稱的△A1B1C1；（要求：A與A1、B與B1、C與C1相對(duì)應(yīng)）；

（2）在第（1）問(wèn)的結(jié)果下，連結(jié)BB1，CC1，求四邊形BB1C1C的面積；

（3）在圖中作出△ABC關(guān)于點(diǎn)C成中心對(duì)稱的△A2CB2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】將矩形紙片ABCD按如圖所示的方式折疊，AE、EF為折痕，∠BAE＝30°，BE＝1，折疊后，點(diǎn)C落在AD邊上的C1處，并且點(diǎn)B落在EC1邊上的B1處．則EC的長(zhǎng)為（　�。�

A. B. 2 C. 3 D. 2

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校獎(jiǎng)勵(lì)學(xué)生，初一獲獎(jiǎng)學(xué)生中，有一人獲獎(jiǎng)品3件，其余每人獲獎(jiǎng)品7件；初二獲獎(jiǎng)學(xué)生中，有一人獲獎(jiǎng)品4件，其余每人獲獎(jiǎng)品9件．如果兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)人數(shù)不等，但獎(jiǎng)品數(shù)目相等，且每個(gè)年級(jí)獎(jiǎng)品數(shù)大于50而不超過(guò)100，那么兩個(gè)年級(jí)獲獎(jiǎng)學(xué)生共有_____人.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABO中，斜邊AB=1．若OC∥BA，∠AOC=36°，則（ ）

A．點(diǎn)B到AO的距離為sin54°

B．點(diǎn)B到AO的距離為tan36°

C．點(diǎn)A到OC的距離為sin36°sin54°

D．點(diǎn)A到OC的距離為cos36°sin54°

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