26、證明：當(dāng)x，y為實(shí)數(shù)，且x+y=1時(shí)，x3+y3-xy的值是非負(fù)數(shù)．
分析：根據(jù)立方和公式對所求證的代數(shù)式進(jìn)行分解，整理成完全平方的形式即可證明．
解答：解：∵x+y=1
∴x3+y3-xy=（x+y）（x2+y2-xy）-xy=x2+y2-2xy=（x-y）2≥0
即x+y=1時(shí)，x3+y3-xy的值是非負(fù)數(shù)．
點(diǎn)評：本題既考查了對因式分解方法的掌握，又考查了代數(shù)式求值的方法，同時(shí)還隱含了整體的數(shù)學(xué)思想和正確運(yùn)算的能力．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a、c為實(shí)數(shù)，直線y1=（a+1）x-1，拋物線y2=x2+ax+c．
（Ⅰ）在直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，拋物線與x軸的負(fù)半軸交于點(diǎn)A，與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，若c=2，tan∠ABO=
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，求拋物線的解析式；
（Ⅱ）若c＞0，證明在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，對于x的同一個(gè)值，直線與拋物線對應(yīng)的y1＜y2均成立；
（Ⅲ）若a=-1，當(dāng)-1＜x＜4時(shí)，拋物線與x軸有公共點(diǎn)，求c的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

12、（1）對關(guān)于x的一次函數(shù)y=kx+h（k≠0），若x=-1、1時(shí)都有y＞0，證明：當(dāng)-1＜x＜1時(shí)都有y＞0．
（2）試用上面結(jié)論證明下面的命題：若a、b、c為實(shí)數(shù)且|a|＜1，|b|＜1，|c|＜1，則ab+bc+ca＞-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

證明：當(dāng)x，y為實(shí)數(shù)，且x+y=1時(shí)，x3+y3﹣xy的值是非負(fù)數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：同步題 題型：證明題

證明：當(dāng)x，y為實(shí)數(shù)，且x+y=1時(shí)，x3+y3-xy的值是非負(fù)數(shù)。

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