【題目】材料:數(shù)學興趣一小組的同學對完全平方公式進行研究:因,將左邊展開得到,移項可得:.

數(shù)學興趣二小組受興趣一小組的啟示,繼續(xù)研究發(fā)現(xiàn):對于任意兩個非負數(shù)、,都存在,并進一步發(fā)現(xiàn),兩個非負數(shù)、的和一定存在著一個最小值.

根據(jù)材料,解答下列問題:

1__________,);___________);

2)求的最小值;

3)已知,當為何值時,代數(shù)式有最小值,并求出這個最小值.

【答案】1,2;(2;(3)當時,代數(shù)式的最小值為2019.

【解析】

1)根據(jù)閱讀材料即可得出結(jié)論;

2)根據(jù)閱讀材料介紹的方法即可得出結(jié)論;

3)把已知代數(shù)式變?yōu)?/span>,再利用閱讀材料介紹的方法,即可得到結(jié)論.

1)∵,,

,

,

;

2)當x時,,均為正數(shù),

所以,的最小值為

3)當x時,,2x-6均為正數(shù),

可知,當且僅當時,取最小值,

∴當,即時,有最小值.

x

故當時,代數(shù)式的最小值為2019

練習冊系列答案
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】探究下面的問題:

(1)如圖甲,在邊長為a的正方形中去掉一個邊長為b的小正方形(ab),把余下的部分剪拼成如圖乙的一個長方形,通過計算兩個圖形(陰影部分)的面積,驗證了一個等式,這個等式是________(用式子表示),即乘法公式中的___________公式.

(2)運用你所得到的公式計算:

10.7×9.3

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,正方形ABCD的邊長為4,點EAB的中點,點P從點E出發(fā),沿移動至終點C.設點P經(jīng)過的路徑長為x,的面積為y,則下列圖象能大致反映yx之間的函數(shù)關系的是(

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點A1、A2、A3、…、Anx軸上,且OA1=A1A2=A2A3=…=An1An=1,分別過點A1、A2、A3、Anx軸的垂線,交反比例函數(shù)y=(x0)的圖象于點B1、B2、B3、…、Bn,過點B2B2P1A1B1于點P1,過點B3B3P2A2B2于點P2,…,若記△B1P1B2的面積為S1B2P2B3的面積為S2,…,BnPnBn+1的面積為Sn,則S1+S2++S2018=_____

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=x﹣2與反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象相交于點M(m,1).

(1)填空:m的值為   ,反比例函數(shù)的解析式為   ;

(2)已知點N(n,n),過點Nl1x軸,交直線y=x﹣2于點A,過點Nl2y軸,交反比例函數(shù)y=(x>0)的圖象與點B,試用n表示NAB的面積S.

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【題目】近幾年,隨著電子產(chǎn)品的廣泛應用,學生的近視發(fā)生率出現(xiàn)低齡化趨勢,引起了相關部門的重視.某區(qū)為了了解在校學生的近視低齡化情況,對本區(qū)7-18歲在校近視學生進行了簡單的隨機抽樣調(diào)查,并繪制了以下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

請根據(jù)圖中信息,回答下列問題:

1)這次抽樣調(diào)查中共調(diào)查了近視學生 人;

2)請補全條形統(tǒng)計圖;

3)扇形統(tǒng)計圖中10-12歲部分的圓心角的度數(shù)是 ;

4)據(jù)統(tǒng)計,該區(qū)7-18歲在校學生近視人數(shù)約為10萬,請估計其中7-12歲的近視學生人數(shù).

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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】為提醒人們節(jié)約用水,及時修好漏水的水龍頭.小明同學做了水龍頭漏水實驗,每隔10秒觀察量筒中水的體積,記錄的數(shù)據(jù)如表(漏出的水量精確到1毫升),已知用于接水的量筒最大容量為100毫升.

時間t(秒)

10

20

30

40

50

60

70

量筒內(nèi)水量v(毫升)

4

6

8

10

12

14

16

1)在圖中的平面直角坐標系中,以(t,v)為坐標描出上表中數(shù)據(jù)對應的點;

2)用光滑的曲線連接各點,你猜測Vt的函數(shù)關系式是______________

3)解決問題:

小明同學所用量筒開始實驗前原有存水 毫升;

如果小明同學繼續(xù)實驗,當量筒中的水剛好盛滿時,所需時間是_____;

按此漏水速度,半小時會漏水 毫升.

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【題目】為慶祝2015年元且的到來,學校決定舉行慶元旦迎新年文藝演出,根據(jù)演出需要,用700元購進甲、乙兩種花束共260朵,其中甲種花束比乙種花束少用100元,已知甲種花束單價比乙種花束單價高20%,乙種花束的單價是多少元?甲、乙兩種花束各購買了多少?

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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,將△ABO繞點A順時針旋轉(zhuǎn)到△AB1C1的位置,點B、O分別落在點B1、C1處,點B1x軸上,再將△AB1C1繞點B1順時針旋轉(zhuǎn)到△A1B1C2的位置,點C2x軸上,將△A1B1C2繞點C2順時針旋轉(zhuǎn)到△A2B2C2的位置,點A2x軸上,依次進行下去.若點A(,0),B(0,2),則點B2018的坐標為_____

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