Question

如圖：某校一塊長為2a米的正方形空地是七年級四個班的清潔區(qū)，其中分給七年級（1）班的清潔區(qū)是一塊邊長為（a－2b）米的正方形，（0<b<），

（1）分別求出七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積；

（2）七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多多少平方米？

Answer 1

（1）（a2-4b2）平方米；（2） 8ab平方米．

【解析】

試題分析：（1）求出七（2）、七（3）清潔區(qū)的長，然后根據(jù)矩形的面積公式列式進(jìn)行計算即可得解；

（2）根據(jù)正方形的面積公式列式計算即可得解．

試題解析：（1）∵2a-（a-2b）=a+2b，

∴七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積為：（a+2b）（a-2b）=（a2-4b2）平方米；

（2）（a+2b）2-（a-2b）2=a2+4ab+4b2-（a2-4ab+4b2），

=8ab．

答：七（2）、七（3）班的清潔區(qū)的面積都為（a2-4b2），七（4）班的清潔區(qū)的面積比七（1）班的清潔區(qū)的面積多8ab平方米．

考點：完全平方公式的幾何背景．

考點分析： 考點1：整式 （1）概念：單項式和多項式統(tǒng)稱為整式．
他們都有次數(shù)，但是多項式?jīng)]有系數(shù)，多項式的每一項是一個單項式，含有字母的項都有系數(shù)．
（2）規(guī)律方法總結(jié)：
①對整式概念的認(rèn)識，凡分母中含有字母的代數(shù)式都不屬于整式，在整式范圍內(nèi)用“+”或“-”將單項式連起來的就是多項式，不含“+”或“-”的整式絕對不是多項式，而單項式注重一個“積”字．
②對于“數(shù)”或“形”的排列規(guī)律問題，用先從開始的幾個簡單特例入手，對比、分析其中保持不變的部分及發(fā)展變化的部分，以及變化的規(guī)律，尤其變化時與序數(shù)幾的關(guān)系，歸納出一般性的結(jié)論． 試題屬性

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